Umfang erhöhen



  • Ich glaube, ich werd' irre.

    Es geht um folgendes: Sagen wir, wir hätten ein Seil mit der Länge des Erdumfangs, dass wir in einen prefekten Kreis legen. Nun erhöhen wir den Umfang um einen Meter. Um wieviel steigt der Radius?
    420000012π420000002π=12π0.16\frac{42000001}{2\pi} - \frac{42000000}{2\pi} = \frac{1}{2\pi} \approx 0.16

    Das ist doch vollkommen unmöglich!? WIe zum Teufel kann denn der Radius um 16 Centimeter steigen? Aber die Rechnung ist so trivial, dass es stimmen muss...



  • Was soll man dazu sagen? Klar stimmt das. Ist doch allgemein bekannt.



  • Nun, es macht schon mathematisch viel Sinn, weil der Umfang proportional zum Radius ist.

    Aber nicht von der Intuition.

    Gregor schrieb:

    Was soll man dazu sagen?

    Kennst du noch mehr unintuitive Dinge? :p



  • Wenn du den Umfang erhöhen willst solltest du die Rechnung vllt wiederholen :p


  • Mod

    Arcoth schrieb:

    Aber nicht von der Intuition.

    Du kannst dir ja auch vorstellen, dass diese 16 cm nur ein winzig kleiner Bruchteil des Radius von ~6000 km sind. Hilft vielleicht.

    Gregor schrieb:

    Was soll man dazu sagen?

    Kennst du noch mehr unintuitive Dinge? :p

    Berühmt ist hier wohl der Thread zum Monty Hall Problem und seinen Abwandlungen, besonders der Abwandlung mit der bedingten W'keit über das Geschlecht von Geschwistern, wenn man eines kennt. Der hatte glaube ich > 100 Seiten. Ich mag ihn gerade aber nicht suchen, weil ich in dem Thread zu Anfang auch eine Menge Unfug geschrieben habe 🙂 . Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind eben super unintuitiv.

    Auch gut: "Wie teilen die Piraten den Schatz?" (Wikipedia: Pirate Game), das Rätsel mit den blauäugigen Insulaners (Wikipedia: Common knowledge) und andere Ergebnisse der Spieltheorie. Dazu gab es hier jeweils auch ein paar sehr lange Diskussionsthreads, wenn ich mich recht erinnere.

    P.S.: Keine Links in meinem Beitrag, sondern nur Stichworte, da ich an einem Mobilgerät bin, wo mir Linksetzung zu viel Aufwand ist.



  • SeppJ schrieb:

    das Rätsel mit den blauäugigen Insulaners

    Das ist ein wirklich schönes Rätsel. Ich war aber leider zu voreilig und habe mir die Lösung angeguckt... 😡



  • Stell dir vor, die Erde wäre ein Würfel und du legst das Seil quadratisch drum herum. Dann hättest du bei einer Verlängerung um 1m eben an jeder Ecke 25 cm mehr zur Verfügung und das Seil würde in diesem Fall 12,5 cm von der Erde abstehen...


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