Integral über Bereich



  • Im Grunde geht es um ein Problem, welches dem hier entspricht:

    http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=125785&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F

    Meine Frage ist nun, was der Threadersteller in seiner Lösung genau tut.

    Er hat eine bijektive Abbildung von K <-> U, wobei U sein Einheitsquadrat ist.

    Nun ersetzt er seine ursprünglichen Koordinaten mit seiner Transformationsfunktion
    y = Ax + b

    Woher kommt nun das (1,1) * ??

    Es führt dazu dass er nun eine Funktion von x,y im Integral bekommt, also sein
    4x - y + 2
    Ich verstehe aber nicht, woher das kommt.

    Seine Funktionaldeterminante ist einfach nur det(A)?
    Diese verwendet er ja gar nicht, oder reicht es aus, dass diese ungleich 0 ist?

    Welche Technik ist das?
    Ich kann es nicht auf http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz zurückführen ...

    Vielen Dank fürs Durchlesen,
    ich hoffe auf einige Erklärungen



  • heroldsknecht schrieb:

    Woher kommt nun das (1,1) * ??

    Das ist seine Funktion, (x,y) |--> x+y

    Seine Funktionaldeterminante ist einfach nur det(A)?
    Diese verwendet er ja gar nicht, oder reicht es aus, dass diese ungleich 0 ist?

    Er rechnet ja auch nicht das Endergebnis aus. Guck dir mal das erste Antwortposting an.

    Welche Technik ist das?
    Ich kann es nicht auf http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz zurückführen ...

    Sieht aber sehr danach aus.

    Sorry, falls ich total falsch liege, ich habs nicht nachgerechnet.



  • Ja!

    der erste Antwortpost liefert mir genau das was ich gedacht habe.

    Es IST der Trafosatz.

    Es war eine schöne Lösung, nur ein wenig ZU knapp für mich


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