quotient zweier matrixwurzeln?

[otze]

Hi,

ich habe 2 symmetrisch positiv definite matrizen $A,B \in \mathbb{R}^{n \times n}$
und ich möchte $A^{\frac 1 2} B^{-\frac 1 2}$ berechnen. Kann ich dabei ausnutzen, dass ich $A B^{-1}$und auch $(A B^{-1})^{\frac 1 2}$ sehr günstig berechnen kann? Eine Eigenwertzerlegung von A und B möchte ich eigentlich vermeiden.