kraftvektor auf schale



  • hallo.

    die situation ist folgende: es gibt eine schale / kugel mit mittelpunkt o und radius r. auf dieser schale / oberfläche ist ein unendlich kleiner punkt p. wichtig ist, dass immer |o-p|=r gilt, unabhängig was für kräfte auf den punkt wirken.
    nun zur frage: wenn ich einen kraftvektor f auf p anwende, dann wird der anteil der kraft, der senkrecht zu o-p wirkt, vernichtet, da |o-p|=r gilt. wie komme ich von f auf die kraft, die tatsächlich angewandt werden kann?
    anders formuliert: man kann sich das ja als ebene vorstellen, die die schale bei p tangiert und senkrecht zu o-p steht. dann lautet die aufgabe, f auf diese ebene zu projiziert.
    wie mache ich das?
    das einzige was ich selbst herausgefunden habe, ist, wie ich gegenprüfen kann, ob f in dieser ebene liegt oder nicht. das ist genau dann der fall, wenn <(o-p),f>=0.

    lg



  • ungewissender schrieb:

    wenn ich einen kraftvektor f auf p anwende, dann wird der anteil der kraft, der senkrecht zu o-p wirkt, vernichtet, da |o-p|=r gilt.

    edit: wenn ich einen kraftvektor f auf p anwende, dann wird der anteil der kraft, der parallel zu o-p wirkt, vernichtet, da |o-p|=r gilt.


  • Mod

    Skalarprodukt ist schon das richtige Stichwort. Schließlich ist dieses quasi eine Projektion. Das heißt, du wählst zwei beliebige Basisvektoren für die Tangentialebene, berechnest das Skalarprodukt von diesen Vektoren mit dem Kraftvektor und erhältst als Ergebnis jeweils die Komponente des auf die Ebene projizierten Vektors bezüglich dieser Basis.



  • Alternativ könnte man auch denjenigen Teil abziehen, der in Richtung p-o geht...



  • Was dann wohl lautete:
    f=frfr2r\vec{f}' = \vec{f} - \frac{\vec{r}\vec{f}}{r^2} \vec{r} mit r=po\vec{r} = \vec{p} - \vec{o}



  • danke für die hilfe, funktioniert wunderbar nun.


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