XY-Koordinaten - Winkel berechnen.



  • Hallo,

    ich habe eine wahrscheinlich sehr simple Frage. Leider komme ich nicht dahinter, wie ich es lösen kann.

    Es ist einfach: Zwei Punkte anhand der XY-Koordinaten sind bekannt. Den Abstand kann man jeweils ausrechnen (x2-x1,y2-y1). Anschließend mit Pythagoras die Steigung oder Senkung des Vektors (Wurzel aus x²+y²). Somit hätten wir einen Rechts-Winkel-Dreieck mit 3 Längen die bekannt sin.

    Das Problem ist: der Ausgangswinkel. Wie berechne ich diesen? Nur der Winkel von P1 zu P2.

    Seit Stunden bin ich auf der Suche. Leider nur Theorie, und man kann keine Fragen dazwischen stellen.

    Bitte keine Mathe-Formeln, davon habe ich schon genug. Sinus und Cosinus kann ich auch rechnen. Bin auch schon soweit, den [sin⁻¹] in die Berechnung miteinzubeziehen. Das Ergebnis ist aber leider nicht plausibel 😞

    Die Formel soll in Excel oder einer Programmier-Sprache umsetzbar sein. Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand helfen könnte.

    Vielen Dank!


  • Mod

    Was ist denn der Winkel zwischen zwei Punkten?

    Wenn ich mal deine Frage kreativ interpretiere, suchst du wahrscheinlich atan2. Kennt jede brauchbare Programmiersprache.



  • Ich interpretiere auch mal kreativ und rate, falls du den von den Ortsvektoren der beiden Punkte eingeschlossenen Winkel suchst, es mal mit dem Skalarprodukt zu versuchen
    (Skalarprodukt durch Produkt der beiden Vektor-Längen teilen und Arkuskosinus davon berechnen gibt dir den Winkel).

    Finnegan



  • Ok, besten Dank für den Hinweiß. Jetzt hab ich es kapiert 👍

    https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten

    Oh mann, ich habe den Wald vor lauter "Theorie" glatt übersehen 😃

    Ob es vom Null ausgeht, oder P1 ist dabei nebensächlich. Es ist genau das, wonach ich die ganze Zeit gesucht habe.

    (Habe wahrscheinlich zuviel davon gekuckt).

    Vielen Dank noch mal 😉


  • Mod

    Welches von beiden meintest du denn nun?

    Finnegans Vorschlag gibt dir den kleineren der beiden eingeschlossenen Winkel. Mein Vorschlag gibt dir den Winkel zwischen dem ersten und dem zweiten Vektor in mathematisch positiver Richtung (also links herum). Ein kleiner, aber wichtiger, Unterschied.



  • Bin gerade nicht am Rechner.

    Ich werde die Funktionen ausprobieren müssen. Da muss man auch wahrscheinlich noch in GRAD umrechnen müssen. Habe jetzt nur atan2 online durchprobiert und auf den ersten Blick werden Kreis-Koordinaten geliefert. Das ist schon mal was.

    Als nächstes muss ich einen Wert in Zukunft projetzieren und den Wert anhand des Winkels berechnen. So weit die Theorie. Wahrscheinlich kommt dann auch noch SIN/COS dazu 🙂 Mal schauen.


  • Mod

    Tipp: Wenn du einen Winkel ausrechnest, um dann später diesen Winkel in anderen Funktionen wie Sinus & Co. wieder benutzt, dann ist das höchstwahrscheinlich ein unnötiger Umweg und das Ganze ginge viel einfacher. Winkel sind fast immer ein Endergebnis, kein Zwischenergebnis.



  • Oh, hast mal wieder recht 🕶

    Hab's jetzt noch mal nachgerechnet... Wo du es gerade sagst.

    Zwei Punke sind bekannt, sowohl Steigung als auch Entfernung auf der X. Ich muss nur noch die zurückgelegte Steigung pro X-Einheit ausrechnen. Danach addieren auf den gesuchten X-Wert den vielfachen des ausgerechneten Steigungs-Wert.

    Einfacher geht's gar nicht. Oh mann, wieder was dazu gelernt 🤡

    Die Idee klappt auf jeden Fall, und ohne Winkel-Funktion.

    Besten Dank noch mal!


  • Mod

    Das ist übrigens ein typisches Beispiel für das sogenannte XY-Problem, welches in Hilfeforen wie diesem leider sehr häufig auftritt: Du wolltest X, hast aber nach Y gefragt, weil du dachtest, dass Y bei X hilft. Dabei hättest du besser gleich nach X gefragt, weil Y dann doch gar nicht so toll für X ist.



  • @SeppJ: Vielleicht hättest du in diesem Kontext andere Buchstaben wählen sollen 😃

    SeppJ schrieb:

    Tipp: Wenn du einen Winkel ausrechnest, um dann später diesen Winkel in anderen Funktionen wie Sinus & Co. wieder benutzt, dann ist das höchstwahrscheinlich ein unnötiger Umweg und das Ganze ginge viel einfacher. Winkel sind fast immer ein Endergebnis, kein Zwischenergebnis.

    👍

    Ich glaube Volkard hat mal angedeutet, dass sogar 1x2\sqrt{1 - x^2} schneller wäre als cos(sin1x)\cos(\sin^{-1} x), bin mir aber nicht sicher.


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