Abstand zwischen zwei Vektoren auf Ebene projezieren



  • Hallo,

    ich hoffe ich schaffe es mein Problem einigermaßen verständlich zu formulieren 🙂
    Ich habe zwei Geraden g und h welche beide durch den Ursprung entlang der bekannten Vektoren a und b verlaufen. An irgendeinem Punkt der Gerade g bilde ich eine Ebene mit der Normalen a. Die Gerade h schneidet diese Ebene in irgendeinem Punkt. Nun möchte ich diesen Schnittpunkt anhand xy-Koordinaten in dieser Ebene angeben können.
    Wie stelle ich das an? Bei mir hakt es vor allem an der Überführung eines 3D-Punktes in einen 2D-Punkt.

    Vielen Dank schonmal 🙂


  • Mod

    Projektion erreicht man mittels des Skalarprodukts. Wurde kürzlich in einem anderen Zusammenhang erklärt:
    https://www.c-plusplus.net/forum/333271



  • Also ich suche mir zu meinem Normalenvektor eine Tangente und Bitangente welche jeweils die x oder y-Achse repräsentieren und multipliziere diese mit dem Vektor meiner zweiten Geraden. Die Produkte sind dann einmal die x und einmal die y-Koordinate. So richtig verstanden? 🙂


  • Mod

    Fast. Wenn du wirklich die Koordinaten des Schnittpunkts in der eben haben möchtest, dann reicht der Richtungsvektor der zweiten Geraden nicht aus. Du musst den Verbindungsvektor zwischen Schnittpunkt und Stützpunkt der Ebene wählen. Ansonsten erhältst du nur einen Vektor, der in Richtung des Stützpunkts zeigt, aber nicht genau auf diesen.

    Was du hier mit Tangente und Bitangente meinst, ist mir nicht klar. Ich vermute, du meinst zwei Senkrechten zu deinem Normalenvektor.



  • SeppJ schrieb:

    Fast. Wenn du wirklich die Koordinaten des Schnittpunkts in der eben haben möchtest, dann reicht der Richtungsvektor der zweiten Geraden nicht aus. Du musst den Verbindungsvektor zwischen Schnittpunkt und Stützpunkt der Ebene wählen. Ansonsten erhältst du nur einen Vektor, der in Richtung des Stützpunkts zeigt, aber nicht genau auf diesen.

    Ah ok, aber ich denke im letzten Satz soll es auch Schnittpunkt heißen?

    SeppJ schrieb:

    Was du hier mit Tangente und Bitangente meinst, ist mir nicht klar. Ich vermute, du meinst zwei Senkrechten zu deinem Normalenvektor.

    Genau, die Begriffe werden z.B. hier kurz erklärt.

    Vielen Dank SeppJ 👍


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