Zwei Längen vergleichen (Ähnlichkeit)



  • Ich versuche, eine Art Funktion zu finden, die zwei Längen vergleicht. Als Ergebnis hätte ich gerne einen Wert zwischen 0 (gar keine Ähnlichkeit) und 1 (selbe Länge).

    Idee:

    Referenzlänge:
    lc=20cml_c = 20cm

    Zu vergleichende Längen

    l_1 = 19.0cm\\ l_2 = 20.7cm\\ l_3 = 6.0cm\\ l_4 = 22.0cm\\ l_5 = 57.0cm\\

    Ich hätte jetzt das Verhältnis ausgerechnet:

    \frac{l\_1}{l\_c} = 0.950\\ \frac{l\_2}{l\_c} = 1.035\\ \frac{l\_3}{l\_c} = 0.300\\ \frac{l\_4}{l\_c} = 1.100\\ \frac{l\_5}{l\_c} = 2.850\\

    Ist die Länge kleiner-gleich, so kann ich einfach den Quotienten nehmen, da die Länge ja immer Element von [0,1] sein wird. Falls der Quotient 1 ist, so sind die Längen gleich lang.

    Was aber würdet ihr in den Fällen von l2,l4 und l5 machen, wo der Quotient > 1 ist? Gerade für l5 weiß ich nicht so recht, wie ich das handhaben soll 😕



  • Was hälst du denn davon, wenn man immer die kleinere durch die größere Zahl teilt?



  • Ich wusste, dass ich da gerade ein Brett vor dem Kopf hatte 🙄 Danke 🙂



  • Obwohl, ich bin da doch am hadern.

    Beispiel:

    l_c = 20cm\\ l_1 = 10cm\\ l_2 = 30cm

    Ergibt:

    \frac{l\_1}{l\_c} = 0.5\\ \frac{l\_c}{l\_2} = 0.6667

    Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?



  • Sieht ziemlich komisch aus, was du da vorhast.

    Naja wie auch immer, wie wäre es mit
    Ä(l\_1,l\_2)=1-\frac{|l\_1-l\_2|}{l\_1+l\_2}



  • Aehnlichekeitsmass schrieb:

    Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?

    Nein, denn l_c / l_2 ist größer als l_1 / l_c und damit ist l_c ähnlicher zu l_2 als zu l_1.



  • Aehnlichekeitsmass schrieb:

    Würde ja bedeuten, die Hälfte der Länge ist ähnlicher als das 1.5fache der Länge?

    Soll die Hälfte gleich ähnlich sein wie das Doppelte? Dann vielleicht
    1/(1+log(a/b)^2)


Log in to reply