Nichtlinear what?

[Nichtmathematiker]

Hier steht geschrieben, ein komponentenweiser Operator $F = (F\_1, F\_2, ..., F_q)^T$ könne nichtlineare "Funktionen" wie z.b. $F_1 = \frac{\partial}{\partial t} + 1$ enthalten... und nun frage ich mich: was ist daran nichtlinear? Ich bin Funktional-Schreibweise und Operatoren jetzt nicht so gewöhnt, aber ich verstehe das $F_1$ so, dass ich für eine Eingangsfunktion $u$ jetzt schreibe: $F_1 \circ u = \frac{\partial u}{\partial t} + u$. Und nach dem Motto kann ich jetzt in meiner Logik die Linearität nachweisen... allerdings steht da ja, das sei ein nichtlinearer Operator, da bin ich jetzt etwas verwirrt. Kann mir jemand helfen?

[Nichtmatematiker]

Oh, oder muss es lauten $(\frac{\partial}{\partial t} + 1) \circ u = \frac{\partial u}{\partial t} + 1$? Und wenn ja, wie unterscheidet man dann syntaktisch die zwei Kompositions-Ergebnisse?