Gleichheit in Abhängigkeit einer anderen Funktion?



  • Ich versuche gerade zwei Funktionen, die in Abhängigkeit zueinander stehen, zu einer Gleichung zu vereinen und komme gerade nicht drauf. Vielleicht kann man das auch nicht vereinen.

    Die Problemstellung habe ich mal in folgendem C Code veranschaulicht.
    Darin werden n Festplatten der gleichen Größe gekauft und im RAID5 System zusammengeschlossen und dann die nutzbare Größe und der Preis berechnet.

    Bezüglich der Größe habe ich zwei verschiedene Typen von Festplatten, einmal nur 4 TB große Festplatten und ein andermal nur 6 TB große Festplatten.

    Berechnen möchte ich nun ob bei gleicher nutzbarer Größe, die 6 TB Platten irgendwann günstiger werden, als die 4 TB Platten.
    Im Prinzip suche ich also eine Gleichung, bei der die Größe gleichgesetzt wird, bei der Preis der 6 TB Platten dann unter der der 4 TB Platten fällt.
    Tja und da frage ich mich, ob und wie man so eine Gleichung aufstellt, ich komme gerade nicht drauf, weil ich nicht weiß, wie ich das in einer Gleichung vereinen soll.

    Bei den gegebenen Preisen scheint die 6 TB Platte auch nie günstiger zu werden, als die 4 TB Platte, hier würde ich gerne wissen, wie man das z.b. mittels Induktion beweist.
    Letzteres soll auch dazu dienen, eine Preisdifferenz zwischen der 4 TB und 6 TB Platte zu finden, bei der die 6 TB Platte dann irgendwann günstiger wird.

    #include <stdio.h>
    
    int func(int n, const int size){
        return (n-1)*size;
    }
    
    int main(){
      const int s4 = 4; // Größe in TB
      const int s6 = 6;
      const int preis4 = 160; // Preis für 4 TB Platte
      const int preis6 = 255; // Preis für 6 TB Platte
    
      for (int n=2; n <= 999; n++){
          printf("%3.i  4TB Größe = %3.i, Preis = %5.i  <=>  6 TB Größe = %3.i, Preis = %5.i\n", 
                 n, func(n, s4), preis4*n, func(n, s6), preis6*n); 
      }
      return 0;
    }
    


  • schau dir die Kosten je TB an.
    Die eine kostet 160/4=40 €/TB, die andere 255/6=42.5 €/TB.
    Egal wie viel Speicher du nun reingibst, es wird immer billiger sein die 4TB Platten zu verwenden. Angenommen du willst x TB Speicher, dann ist x*40 natürlich immer billiger als x*42.5.



  • Du hast recht, das ich da nicht selbst drauf gekommen bin?
    Wohl wieder so ein typisches Beispiel, bei dem man den ganzen Wald vor lauter Bäumen nicht sieht.

    Im Prinzip wird die Parität also bei 240 € für die 6 TB Platte erreicht. Erst unterhalb dieses Wertes wird sie günstiger.


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