Generator unter ohmscher Last



  • Ich kann mir peinlicherweise gerade folgendes nicht erklären: Gegeben sei eine homogene magnetische Feldstärke B und ein Koordinatensystem, sodass B in z-Richtung zeigt: B=B0dxdyB=B_0\mathrm dx\wedge\mathrm dy. Im Feld sei eine um die y-Achse drehbar gelagerte offene quadratische Leiterschleife mit Fläche a2a^2, welche eine Winkelgeschwindigkeit von ω_0e^_y\omega\_0\hat e\_y hat. Bekannterweise liefert das eine induzierte Spannung von z.B. U(t)=a2ωB0sin(ωt)U(t)=a^2\omega B_0\sin(\omega t) an den Schleifenenden. Schließe ich jetzt den Stromkreis nur mit einem rein ohmschen Verbracher R, so muss ja folgerichtig ein induzierter Strom I(t)=a2ωB0Rsin(ωt)I(t)=\dfrac{a^2\omega B_0}{R}\sin(\omega t) fließen. Der Strom führt zu einem magnetischen Dipolmoment in der Leiterschleife m=a2I(t)n\vec m = a^2I(t)\vec n, wobei n=(sin(ωt)0cos(ωt))\vec n = \begin{pmatrix}\sin(\omega t)\\0\\\cos(\omega t)\end{pmatrix} der Flächennormalenvektor ist. Dieses erzeugt zusammen mit dem Magnetfeld B ein Drehmoment auf die Leiterschleife T=m×B=ωa4B_02Rsin2(ωt)e^_y\vec T = \vec m\times\vec B=-\dfrac{\omega a^4B\_0^2}{R}\sin^2(\omega t)\hat e\_y. Der induzierte Strom wirkt also der Drehung von außen entgegen, man muss aktiv Arbeit in das System stecken. Aber ich finde es reichlich widersinnig, dass das umgekehrt proportional zum Widerstand ist. Je mehr Last also am Generator hängt, desto weniger wird er gebremst. Wo liegt mein Fehler bzw. was verstehe ich falsch?



  • Dein Last-Begriff ist falsch.
    Mehr Last bedeutet, dass mehr Verbraucherwiderstände bei gleicher Spannung, das heißt parallel, am Generator hängen.
    Das heißt der effektive Gesamtwiderstand wird kleiner und damit der Gesamtstrom bzw. die abgegebene Leistung größer.
    (wenn du Verbraucher seriell schaltest, verringert sich die Gesamtleistung,
    weil jeder Verbraucher nur noch ein n-tel der Spannung abbekommt und die quadratisch in die Leistung eingeht)



  • Stimmt, das ist plausibel. Hätte ich eigentlich selber drauf kommen müssen, danke.


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