Herleitung der Verteilungen von Schätzfunktionen



  • Nach meinen bisherigen Kenntnisstand ist die Verteilung von Schätzfunktion oft angegeben (z.B. für die Normalverteilung), aber ich habe bisher keine Herleitung dafür suchen können.

    So vertraue ich, dass die Verteilung der Schätzfunktion bei der Normalverteilung t-verteilt ist (glaube nur für den "Mittelwert", oder etwas ähnliches wie der Mittelwert), wobei die Stichprobengrösse in die Freiheitsgrade der t-Verteilung "einfliesst".

    Ich würde gerne die Aussage besser kennen, das mit zunehmender Stichprobengrösse jede Verteilung einer Schätzfunktion sich der Normalverteilung nähert. Dazu würde ich gerne eine Mischverteilungen machen und durch ausprobieren schauen, was mit der Verteilung der Schätzfunktion passiert. https://de.wikipedia.org/wiki/Mischverteilung. Die Formel um Verteilungen (also die Dichte) zu mischen finde ich relativ einfach. Würde aber auch gerne die Verteilung der Schätzfunktion mitmischen.

    Mir ist bisher auch unbekannt, worauf man achten muss, wenn es sich um eine endliche oder unendliche Grundgesamtheit handelt. Ich trenne "intern" zwischen theoretischer (unterstellter) Verteilung und empirischen Stichproben.

    Kennt jemand eine allgemein gültige Herleitung für Verteilungen von Schätzfunktionen bei gegebener Verteilung?

    Vielen Dank.



  • Habe Fehler gemacht, bei Mischverteilungen ergeben sich auch mehr Parameter, und die Schätzer von Parametern haben ja glaube ich einzeln eine Verteilung.

    Kennt jemand eine allgemein gültige Herleitung für Verteilungen von Schätzfunktionen bei gegebener Verteilung?

    Sollte wohl besser fragen: Kennt jemand eine allgemeingültige Herleitung für Verteilung von Schätzfunktionen bei gegebenem Schätzer und Verteilung?


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