Unbekannte Basis von Zahlensystem herausfinden/Produkt von 1-100/Zahlenfolge



  • Hallo,

    ich bin auf folgenden kleinen Test gestoßen und bin mir bei einigen Lösungen unsicher, bzw. habe ich bei Aufgabe 3 keine wirkliche Lösung finden können und für 7 und 10 habe ich auch keinen vernünftigen Ansatz außer alles ausrechnen.

    Könnte da einer einmal drüberschauen, auf was er da so kommt?
    http://mfi.math.uni-siegen.de/mi-test/test.html

    Meine Lösungen:

    1. n,j,n,n,n,n,n,j,n,n
    2. e
    3. ?
    4. n,j,j,n,j,j
    5. e (n > 410)
    6. e (7)
    7. ?
    8. 46km/h
    9. b (2)
    10. ?

    Und noch mein Lösungsansatz zur 3 (o = Omega):
    Aus den ersten beiden Zeilen habe ich geschlossen:
    @=2; #=0; ø=1
    =>o^2=x2+2
    =>o
    2=x+1
    ((x+1)*2-1)2=2x+2 (eingesetzt)
    x^2-6x-3=0
    Damit komme ich auf eine relativ krumme Basis, was ja vermutlich nicht sein kann. Wie würdet ihr vorgehen? Habe ich irgendwie einen Fehler eingebaut?

    Insgesamt konnte ich mit diesen Lösungen 80/110 Punkten erreichen.

    Danke schon einmal!



    Von:
    ((x+1)*2-1)2=2x+2 (eingesetzt)
    Zu
    x^2-6x-3=0
    Ist dir ein Fehler unterlaufen.
    Es müsste x^2-6x-7 = 0 heißen. Und damit ist x = 7.

    Wie können die Nullen in 100! entstehen?
    10,20,...,100
    2*5, 12*15, ...
    Welche Spezialfälle gibt es noch? 4*25? 40*75? 2*50?

    ... ist falsch. Wie lange ist die Fahrt hin, wie lange zurück?

    Schau dir die Folge an. Sie wiederholt sich. Von der Millarden muss nur ein kleiner Divisionsrest betrachtet werden.



    Tatsächlich. Ein ziemlich dummer Fehler, danke. Ich habe vergessen, die 2 mal 4 zu nehmen und dann auch noch "+1" statt -1 gerechnet. Freitagabend um halb 1 ist vielleicht doch nicht die richtige Zeit für so einen Test. 🙂

    Die Aufgabe habe ich vollkommen falsch verstanden. War wohl auch zu spät.
    Ich habe es so verstanden, dass ich die Anzahl der Stellen ausrechnen muss.
    Aber so kommt man ja auf:
    10,20,...100 ^= 11 Nullen
    2*5,12*15,22*25,32*35,42*45,52*55,62*65,72*75,82*85,92*95 ^= 10 Nullen
    425 ^= 2 Nullen (eine bereits in der letzten Reihe mitgezählt, also nur +1)
    2
    50 ^= 2 Nullen (eine bereits in der ersten Reihe mitgezählt, also nur +1)
    40*75 ^= 3 Nullen (zwei bereits mitgezählt, also nur +1)
    => 24 Nullen
    Ich muss zugeben: auf diesen Lösungsansatz wäre ich vermutlich niemals gekommen.

    Fahrt hin: 1/3h
    Fahrt zurück: 1/2h
    => (60km/h+40km/h*5/6)/2=~46,6
    Aber wenn ich jetzt darüber nachdenke, ergibt das eigentlich keinen Sinn, oder? Ich komme aber auch nicht auf die richtige Lösung.

    Ich komme auf folgende Reihe:
    300 2000 1700 -300 -2000 -1700 300 2000 ...
    Also habe ich eine Reihe, die 6 Wiederholungen lang ist.
    => 1000000000:6=1666... Rest: 4
    => die 4. Zahl aus meiner Reihe oben, also -300
    Ist aber falsch. 😕



  • Zu der 10):
    Aufgabenstellung lesen würde helfen. 💡
    So kommt man natürlich auf 2000+1700-300=3400
    Ich habe jetzt einfach mit geraden Zahlen gerechnet, da das einfacher ist. Logischerweise ist die genaue Lösung dann 3679.



  • Aufgabe 😎
    1h = 60 min.
    60 km/h = 20 km/x x = (20 km * 60 min.) / 60 km
    x = 20 min.
    40 km/h = 20 km/x x = (20 km * 60 min.) / 40 km
    x = 30 min.
    20 min + 30 min. = 50 min.
    40 km = 50 min.
    entspricht 0,8 km in 1 min.
    In 1h (60 min.) sind das 48 km.



    Summe der Zeiten:
    20 km / 60 km/h + 20 km / 40 km/h
    Gesamtstrecke durch Gesamtzeit:
    2 * 20 km / (20 km / 60 km/h + 20 km / 40 km/h)
    Die Strecke ist dann egal, lässt sich rauskürzen:
    2 / (1 / 60 km/h + 1 / 40 km/h) = 48 km/h



  • Null^2 = Null => Null = 1
    2*Null = @ => @ = 2

    Omega^2 = 2*x^2 + 2 | *4
    2*Omega = 1*x+1 | ^2

    => 8x + 8 = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
    <=> x^2-6x-7=0
    => x1/2 = 6/2 +- ((6/2)^2 + 7)^0,5 = 3+- (32+7)0,5 = 3+-(9+7)0,5=3+-160,5 = 3+-4
    => x = 7

    99 / 7 = 14 R 1
    14 / 7 = 2 R 0
    2/7 = 0 R 2
    => 99 ^= 201

    🙂



  • Fehler bei omega: ohne ^2


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