Herangehensweise an Optimum



  • Hallo,
    wie ich diese Aufgabe optimal löse ist mir noch ein Rätsel, ich habe nicht mal einen Ansatz.
    Maximal habe ich 80/h im Monat zur Verfügung, da es einen Engpass gibt.

    Ich kann von A max. absetzen 600Stk./Monat und von B max. 750Stk/Monat.
    Der Erlös/Stk. für A ist 100 €/Stk, für B 120€/Stk.
    Kosten/Stk. für A ist 60€/ für B 70€.
    Zeit benötigt pro Stück in Minuten für A 3 min./ für B 5 min.

    Ergebnis rechnet sich aus Erlösen - var. Kosten
    Wenn ich voll produziere bräuchte ich 30h + 62,5h, das ist aber > 80h.

    Mein erster Ansatz ist folgender:
    A braucht pro Stück 3 min und kann somit in 3 min. 100 Euro erlösen bei 60 € Kosten, somit ein Ergebnis von 40 € in 3 Minuten, also 13,33 €/min.
    B braucht pro Stück 5 min und kann somit in 5 min. 120 Euro erlösen bei 70 € Kosten, somit ein Ergebnis von 50 € in 5 Minuten, also 10,00 €/min.
    Insgesamt stehen mir 8h * 60 = 4800 Minuten zur Verfügung.
    Und da verliessen sie ihn, ich kapiere es nicht.
    Die max. absetzbare Menge kriege ich nicht ins Spiel mit den max. Stunden.
    Vielleicht kann mir das jemand erklären.
    Danke.



  • Ich glaube ich habe zu kompliziert gedacht. Ich produziere die max. Menge mit dem höchsten Stundensatz und dann den Rest mit den verbleibenden Stunden. Man kann nicht mehr verdienen als wenn man so vorgeht denke ich.
    Menge * (Erlös/Stk - Kosten/Stk)
    A hat den höchsten Satz: 600 Stk. * (100-60) = 24.000 €
    Sind 30h, somit noch 50h bei 5min/Stk. sind das 12Stk/h * 50h * 50€ = 30.000€
    Maximal also 54.000 € zu erlösen.

    Eine Funktion wäre trotzdem interessant, wenn jemand Langeweile hat.
    Danke.



  • wenn ich mich recht erinnere macht man das mit linearer optimierung bzw. operations research, also dem simplex algorithmus.


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