Vorkonditionierer für iterative Verfahren



  • Hallo zusammen,

    ich habe eine Frage zum Thema Vorkonditionierer für iterative Verfahren. Gemäß Wikipedia (BiCG: https://en.wikipedia.org/wiki/Biconjugate_gradient_method) und den Implementierungen von einigen bekannten Algebra Libraries wird der Vorkonditionierer als inv(M) erwartet bzw. verwendet. Die bekannten Methoden wie z.B. ILU oder incomplete Cholesky liefern jedoch nur die Matrix M.
    Wie wird also in der Praxis die Gleichung gelöst, in der inv(M) steht, da das Invertieren einer Matrix zu aufwändig ist. Wird einfach das iterative Verfahren rekursiv auf diese Gleichung erneut angewendet? Werden hier kluge mathematische Tricks genutzt?

    Über jeden Hinweis bin ich dankbar.

    Danke und Grüße