Mathematik der Inder



  • Hallo, ich habe gerade dieses Video auf Youtube gefunden:

    https://www.youtube.com/watch?v=CiWNgjWlgSU

    Mit der Methode scheint es ja sehr einfach zu sein große Zahlen im Kopf zu multiplizieren.

    Aber kann es sein das dass nicht mit allen Zahlen funktioniert?
    Wenn man den Rechenweg aus dem Video z.b. auf die Aufgabe
    89 * 24 anwendet dann funktioniert es nicht.

    89 * 24
    100 - 89 = 11
    24 - 11 = 13 <-- Dem Video nach müsste die 13 die ersten 2 Zahlen vom Ergebniss der Aufgabe sein.

    Für die Aufgabe 35 * 25 kann die Rechenmethode aus dem Video wohl auch nicht verwendet werden.

    35 * 25
    100 - 35 = 65
    25 - 65 = -40 <-- Das passt auch nicht so ganz.

    Weiß jemand ob man irgendwie vorher raus finden kann welche Kritieren die Aufgabe erfüllen muss damit man die aus dem Video dargestellte Rechenmethode verwenden kann?

    (Laut dem Video soll das diese Methode für alle Aufgaben funktionieren ...)



  • Sieh dir den Kommentar von "Gnubbel123" an.

    Also für 89 * 24:
    100 - 89 = 11
    100 - 24 = 76

    => 24 - 11 = 13

    => 13 * 100 (weil 2 stellig) = 1300

    11 * 76 = 836

    1300 + 836

    = 2136

    Und für 35 * 25:
    100 - 35 = 65
    100 - 25 = 75

    => 25 - 65 = -40

    => -40 * 100 = -4000

    75 * 65 = 4875

    -4000 + 4875

    = 875

    Wie man sieht, lohnt sich dies also nur für Zahlen, wenn mindestens eine recht hoch ist, weil sonst die Multiplikation der Erweiterungszahlen noch komplizierter als die Ausgangsmultiplikation ist.



  • Und der allgemeine Rechenweg dahinter:

    Sei N die auf 10er Stelle nach oben gerundete Zahl (bei zweistelligen Zahlen also N = 100).

    E1 = N-x
    E2 = N-y

    A = (x - E2) * N = (x-(N-y)) * N = (x-N+y) * N

    B = E1 * E2 = (N-x) * (N-y)

    A + B = (x-N+y) * N + (N-x) * (N-y) = x * N - N * N + y * N + N * N - x * N - y * N + x * y = x * y