x+y=x*y
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Hallo,
Wollte Fragen welche Lösung(en) es für die Gleichung gibt.
Da sich aufgrund die Gleichung ergab, kam mir dann diese Frage in den Sinn.
So haben dann auch die Funktionen Gaussche Summenformel und Gammafunktion (mit x + 1) Schnittpunkte bei und .
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Das kann man einfach nach x oder y umstellen, dann hat man es. Ich denke, darauf müsstest du selbst schon gekommen sein? Wo ist das Problem?
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Nur vom Angucken: x=y=2.
0 geht auch noch.
Läuft wohl auf quadratische Gleichung raus.Oder passen noch andere Zahlen?
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Oder passen noch andere Zahlen?
Ganze Zahlen nicht mehr.
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@DirkB Danke
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Hallo,
Wollte Fragen welche Lösung(en) es für die Gleichung x+y=x⋅yx+y=x \cdot yx+y=x⋅y gibt.
Da ich aufgrund 1+2+3=1⋅2⋅31+2+3=1\cdot 2\cdot 31+2+3=1⋅2⋅3 die Gleichung x+y+z=x⋅y⋅zx+y+z=x\cdot y\cdot zx+y+z=x⋅y⋅z ergab, kam mir dann diese Frage in den Sinn.
So haben dann auch die Funktionen Gaussche Summenformel und Gammafunktion (mit x + 1) Schnittpunkte bei x=1x=1x=1 und x=3x=3x=3.Ah, der erste Post ist wieder da!
Bei solchen Gleichungen muss man die 0 ausschließen, denn die macht den ganzen Multiplikationsterm kaputt.
Wenn man das x+y+z = xyz weiterspinnt kommt man auf sum(1...n) = n!
Dazu meint Herr Wolfram: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum(1...n)+%3D+n!
Wie er auf die numerische Lösung -4,026... kommt, kapiere ich aber nicht.
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Wie er auf die numerische Lösung -4,026... kommt, kapiere ich aber nicht.
Das passiert nachdem er die die Summe und das Produkt durch die Gaußsche Summenformel bzw. die Gammafunktion ersetzt und den Argumentbereich auf beliebige reelle Zahlen erweitert hat. Diese Erweiterung auf reelle Zahlen macht ergibt allerdings keinen Sinn in Bezug auf die ursprüngliche Aufgabenstellung, entsprechend ergibt auch die gefundene Lösung keinen Sinn in dieser Hinscht.
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Wie er auf die numerische Lösung -4,026... kommt, kapiere ich aber nicht.
Das ist der nächste Schnittpunkt der Gamma-Funktion (Fakultät für reelle und negative Zahlen) mit der Gaussche Summenformel von 0 aus gesehen. 1 und 3 sind im positiven Bereich, dann kommt nichts mehr.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion
https://www.wolframalpha.com/input/?i=gamma+function
https://www.wolframalpha.com/input/?i=n(n%2B1)%2F2