Differentialgleichung numerisch lösen



  • Ich habe eine Differentialgleichung der Form

    M y' + A y = f

    die aus einer Finiten Elemente Methode hervorgegangen ist.
    M ist dabei die Massenmatrix und A die Steifheitsmatrix.

    Ich bin mir zunächst nicht sicher, ob M invertierbar ist, nehme es aber mal an.

    Ich habe nun ein Paket von ODE-Lösern gefunden, die Gleichungen der Form

    y' = f(y,t)

    lösen. Nun könnte ich versuchen, M zu invertieren, die Gleichung damit zu multiplizieren, aber ich befürchte, dass das sehr ineffizient ist. Außerdem gehen mir viele nützliche Eigenschaften wie der dünne Bsetzungsgrad verloren.

    Mit welcher Art von Algorithmus löst man also die Ausgangs-DGL?
    Welche Literatur gibt es dazu und eventuell schon fertige Software-Pakete?


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