Zwei Uhren ...



  • Hallo zusammen, selbst auf die Gefahr hin, mich zu blamieren, ein Problem. Es dreht sich um die spezielle Relativitätstheorie. Wenn eine Uhr1 sich von einer ruhenden Uhr2 sehr schnell fortbewegt, dann soll die Uhr1 langsamer laufen als Uhr2. Aber dann bewegt sich Uhr2 auch von der Uhr1 sehr schnell weg. Müsste das Scenario nicht vollkommen symmetrisch sein ?


  • Mod

    @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    Hallo zusammen, selbst auf die Gefahr hin, mich zu blamieren, ein Problem. Es dreht sich um die spezielle Relativitätstheorie. Wenn eine Uhr1 sich von einer ruhenden Uhr2 sehr schnell fortbewegt, dann soll die Uhr1 langsamer laufen als Uhr2. Aber dann bewegt sich Uhr2 auch von der Uhr1 sehr schnell weg. Müsste das Scenario nicht vollkommen symmetrisch sein ?

    Es ist ein symmetrisches Szenario, aber die Symmetrie wird dadurch gebrochen, dass du einen gewissen Beobachter (d.h. ein bestimmtes Inertialsystem) auszeichnest. Hier hast du deinen Beobachter auf eine der Uhren gesetzt, die dadurch für diesen Beobachter ruht, während die andere Uhr sich bewegt. Dadurch sieht dieser Beobachter die Zeit für die bewegte Uhr langsamer verstreichen. Ein anderer Beobachter, der mit der anderen Uhr reist, würde es genau andersherum sehen. Zeit ist halt relativ.



  • Wenn das Raumschiff zurückkehrt, so heisst es, dass die Raumfahrer weniger gealtert sind. Und beide Beobachter ruhen.



  • @biter Für den Astronaut sind die Menschen auf der Erde schneller gealtert, für die Menschen auf der Erde, ist der Astronaut langsamer gealtert.


  • Mod

    @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    Wenn das Raumschiff zurückkehrt, so heisst es, dass die Raumfahrer weniger gealtert sind. Und beide Beobachter ruhen.

    1. Nein, sie ruhen nicht, denn wenn einer umkehrt, dann dreht er ja seine Bewegung komplett um.
    2. Welcher Raumfahrer? Vorhin hast du noch von Uhren geredet. Da du offensichtlich bekannte Gedankenexperimente zitierst, warum liest du dann nicht weiter im Text, der diese Experimente beschreibt?


  • Also ziemlich verwirrend, ich weiss irgendwo ist bei mir ein Denkfehler. Nochmals, Beobachter1 hat Uhr1, Beobachter2 Uhr2. Zunächst ruhen beide und gleichen ihre Uhren ab. Jetzt bewegt sich Beobachter1 sehr schnell, kehrt zurück und siehe da, seine Uhr1 lief langsamer. Aus Symmetriegründen hat sich aber auch Beobachter2 sehr schnell wegbewegt und ist zurückgekehrt, auch seine Uhr2 müsste langsamer gelaufen sein ...



  • Mein eigenes Gedankenexperiment.



  • @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    … Aus Symmetriegründen hat sich aber auch Beobachter2 sehr schnell wegbewegt und ist zurückgekehrt, auch seine Uhr2 müsste langsamer gelaufen sein ...

    Das lässt sich nicht feststellen, beide Uhren weisen bei vollkommen gleichförmiger Beschleunigung (die kann man an Hand der Massenträgheit in beiden Raumschiffen ja selbst bestimmen) exakt die gleiche Zeit auf. Mehr sieht man nicht.



  • Aktiv beschleunigen tut nur Beobachter1 ( mit dem Antrieb ), aber beide beschleunigen gleichermassen voneinander. Trotzdem gibt es eine Zeit-Dilatation ...
    Man sagt ja der Raumfahrer hat weniger gealtert ..



  • @biter
    Ich empfehle dir folgendes Stammtisch-Physiker Buch. Es erklärt die Relativitätstheorie mit sehr einfachen Mitteln (Satz von Phythagoras und v=s/t), ist leicht verständlich und erklärt auch dein Problem.

    Einführung in die Physik des 20. Jahrhunderts



  • @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    Aktiv beschleunigen tut nur Beobachter1 ( mit dem Antrieb ), aber beide beschleunigen gleichermassen voneinander. Trotzdem gibt es eine Zeit-Dilatation ...
    Man sagt ja der Raumfahrer hat weniger gealtert ..

    Du hast zwei Szenarien beschrieben. 1) A beschleunigt von B weg und 2) sowohl A und B beschleunigen. Im Falle von 1) kann man dann die Uhren abgleichen und stellt fest, dass die Uhr von A langsamer lief als die von B, im Fall 2) wird man bei exakt gleicher Beschleunigung von A und B keinerlei Abweichung feststellen.



  • Ich meine wenn A von B wegbeschleunigt, mit dem Antrieb, dann beschleunigt auch B von A ! Gleicher Fall wie mit den Geschwindigkeiten. Wenn A sich mit der Geschwindigkeit v von B entfernt, dann entfernt sich auch B mit der Geschwindigkeit -v von A weg. Ich glaube die Lösung des Problems liegt bei dem Ort der Wiederkehr. Wenn A zu B wiederkehrt dann lief die Uhr von A langsamer. Wenn B zu A wiederkehrt dann lief die Uhr von B langsamer. Damit ist die Symmetrie gewahrt.



  • Das vielzitierte Raumschiff, mit den weniger gealterten Astronauten, kehrt auch zur Erde zurück. Also bei den Geschwindigkeiten: (A-B)/t = -(B-A)/t. Beschleunigung von A weg von B == -Beschleunigung von B weg von A.



  • Ich bin da nicht so sicher. Ich glaube, es hat gar nichts mit 'Wiederkehr' zu tun. Ich habe mal gelesen, dass man gemessen hat, dass eine Uhr im 100. Stock (die 100 hab ich mir jetzt mal ausgedacht, es geht einfach um den Höhenunterschied) langsamer geht, als eine im Erdgeschoss, einfach, weil die Rotationsgeschwindigkeit der Erde dort höher ist.
    Selbst wenn Du die später wieder ins Erdgeschoss zurückträgst, bleibt die Differenz bestehen.

    Die Zeit vergeht langsamer, wenn man sich schneller bewegt, man hat es angeblich auch schon mit zwei Uhren gemessen, von denen man eine eine Weile lang in einem Flugzeug hat fliegen lassen, während des Experiments sind beide unterschiedlich schnell gegangen.



  • @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    Ich meine wenn A von B wegbeschleunigt, mit dem Antrieb, dann beschleunigt auch B von A !

    Nein, die Massenträgheit ermöglicht es festzustellen, dass B nicht beschleunigt.

    Ergänzung: Wenn A mit 1g beschleunigt, hat man sozusagen Erdschwerkraft und kann im Raumschiff A stehen, während man im Raumschiff B die ganze Zeit schwerelos schwebt!



  • Aber die Situation sollte symmetrisch sein. Man kann jedes Koordinatensystem von A, als auch für B für ruhend erklären. Und wenn A weg von B beschleunigt, aus der Sicht vom Koordinatensystem B, dann beschleunigt sich auch B vom Koordinatensystem von A, aus der Sicht vom Koordinatensystem von A, ohne dass B etwas dafür tut. Mit den Geschwindgkeiten ist das wohl klar ...


  • Mod

    @Belli sagte in Zwei Uhren ...:

    Ich bin da nicht so sicher. Ich glaube, es hat gar nichts mit 'Wiederkehr' zu tun. Ich habe mal gelesen, dass man gemessen hat, dass eine Uhr im 100. Stock (die 100 hab ich mir jetzt mal ausgedacht, es geht einfach um den Höhenunterschied) langsamer geht, als eine im Erdgeschoss, einfach, weil die Rotationsgeschwindigkeit der Erde dort höher ist.
    Selbst wenn Du die später wieder ins Erdgeschoss zurückträgst, bleibt die Differenz bestehen.

    Diese Uhren sind keine inertialen Beobachter.


  • Mod

    @biter sagte in Zwei Uhren ...:

    Aber die Situation sollte symmetrisch sein. Man kann jedes Koordinatensystem von A, als auch für B für ruhend erklären.

    Nein, kannst du nicht. Wenn B zwischendurch beschleunigt, dann verlässt er sein Inertialsystem. Das ist sogar die Definition von Inertialsystem, dass der darin ruhende Beobachter nicht beschleunigt. Man kann zwar auch das System in dem B die ganze Zeit ruht als Referenz nehmen, aber dann müssen wir deutlich weiter ausholen, denn dann brauchen wir allgemeine Relativität. Und das möchte hier gewiss keiner vorrechnen 🙂 .Die generelle Idee ist dabei, dass es in dem System, in dem B (trotz Beschleunigung) ruht, so aussieht, als ob A in einem Gravitationsfeld wäre. Denn A beschleunigt schließlich spontan in unsere Richtung, obwohl er gar nichts tut. Damit kann man dann die ART anwenden, wo Uhren auch dann langsamer gehen, wenn sie sich in Schwerefeldern befinden.



  • @SeppJ sagte in Zwei Uhren ...:

    @Belli sagte in Zwei Uhren ...:

    Ich bin da nicht so sicher. Ich glaube, es hat gar nichts mit 'Wiederkehr' zu tun. Ich habe mal gelesen, dass man gemessen hat, dass eine Uhr im 100. Stock (die 100 hab ich mir jetzt mal ausgedacht, es geht einfach um den Höhenunterschied) langsamer geht, als eine im Erdgeschoss, einfach, weil die Rotationsgeschwindigkeit der Erde dort höher ist.
    Selbst wenn Du die später wieder ins Erdgeschoss zurückträgst, bleibt die Differenz bestehen.

    Diese Uhren sind keine inertialen Beobachter.

    Sag ich ja nicht. Ich weiß gar nicht, wofür man einen Beobachter braucht ... die eine Uhr ist langsamer gegangen ... ergo: die Zeit ist für sie langsamer verstrichen ... Menschen, die mit ihr gereist sind, sind langsamer gealtert.


  • Mod

    @Belli sagte in Zwei Uhren ...:

    @SeppJ sagte in Zwei Uhren ...:

    @Belli sagte in Zwei Uhren ...:

    Ich bin da nicht so sicher. Ich glaube, es hat gar nichts mit 'Wiederkehr' zu tun. Ich habe mal gelesen, dass man gemessen hat, dass eine Uhr im 100. Stock (die 100 hab ich mir jetzt mal ausgedacht, es geht einfach um den Höhenunterschied) langsamer geht, als eine im Erdgeschoss, einfach, weil die Rotationsgeschwindigkeit der Erde dort höher ist.
    Selbst wenn Du die später wieder ins Erdgeschoss zurückträgst, bleibt die Differenz bestehen.

    Diese Uhren sind keine inertialen Beobachter.

    Sag ich ja nicht. Ich weiß gar nicht, wofür man einen Beobachter braucht ... die eine Uhr ist langsamer gegangen ... ergo: die Zeit ist für sie langsamer verstrichen ... Menschen, die mit ihr gereist sind, sind langsamer gealtert.

    In erster Linie ist dieser Fall viel komplizierter als alles, wonach Biter hier fragt. Da muss man schließlich einen externen Beobachter heranziehen, und in dessen Bezugssystem sind beide Uhren ständig beschleunigt (oder noch komplizierter: Es aus Sicht einer der beiden Uhren berechnen). Das mag zwar vom Aufbau des Experimentes her alltäglich und anschaulich klingen, aber was genau das Ergebnis sein wird und warum ist viel schwieriger zu berechnen als das Gedankenexperiment.


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