Identisch und unabhängig verteilte Zufallvariable(n)


  • Banned

    Hi,

    Ist mit der Formulierung identisch und unabhängig verteilt, der Teil unabhängig nicht überflüssig?

    Also wenn zwei Zufallsvariablen identisch verteilt sind, wird dann die identische Verteilung mit identischen Parametern gemeint, oder
    die identische Verteilung auch mit unterschiedlichen Parameter(n)?

    Also wenn ich als unabhängige Zufallsvariablen ein sample mit normalverteilten und gleichparametrisierten Zufallvariablen habe und den Mittelwert berechne, bekomme ich ja wieder eine normalverteile Zufallsvariable aber mit unterschiedlichen Parametern. Also ist der Mittelwert eine identisch und abhängig verteilte Zufallsvariable?



  • @titan99_ sagte in Identisch und unabhängig verteilte Zufallvariable(n):

    Hi,

    Ist mit der Formulierung identisch und unabhängig verteilt, der Teil unabhängig nicht überflüssig?

    Identisch meint doch, dass zwei Zufallsvariablen die gleiche Verteilung haben: Also, mit der gleichen Wahrscheinlichkeit die gleichen Werte annehmen.

    Das hat erstmal nix mit der Abhängigkeit zu tun. Ich könnte mir vorstellen, dass es auch abhängige Zufallsvariablen gibt, die diese Forderung erfüllen.



  • Zwei 6er Würfel sind identisch aber unabhängig. Die Farbe auf der oberen und unteren Hälfte einer Spielkarte sind auch identisch verteilt, aber nicht unabhängig.


  • Banned

    @TGGC sagte in Identisch und unabhängig verteilte Zufallvariable(n):

    Die Farbe auf der oberen und unteren Hälfte einer Spielkarte sind auch identisch verteilt, aber nicht unabhängig.

    Wieso?



  • Wieso? Weil man auf die untere Hälfte einer Spielkarte normalerweise wieder die gleiche Farbe drauf malt, wie auf der oberen schon ist und nicht einfach irgendeine. Zieht man aber eine Karte und schaut nur die obere oder untere Hälfte an, ist diese Farbe eben nach einem bestimmten Schlüssel (z.B. 13 aus 52) verteilt.

    Was du mit bedanken meinst - keine Ahnung.


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