Buchempfehlung Differentialgeometrie



  • Hier wollte ich nur was loswerden, ein gutes Buch über Differentialgeometrie, geht nicht zu sehr in die Tiefe und ist anschaulich: "Elementare Differentialgeometrie (nicht nur) für Informatiker" von Edmund Weitz. Sehr spannend ! Falls das jemand interessiert.



  • Edmund Weitz

    Ich kann auch seine YouTube Videos sehr empfehlen.



  • @hustbaer sagte in Buchempfehlung Differentialgeometrie:

    Edmund Weitz

    Ich kann auch seine YouTube Videos sehr empfehlen.

    Habe mal in ein paar reingeschaut und finde auch, dass der das wirklich gut macht. Vor allem der Fokus auf intuitives Verstehen dürfte hilfreich sein. Daran mangelte es immer etwas, als ich das Zeug gelernt hab. Bin ziemlich "visueller Lerner" und tue mich immer etwas schwer, rein formale Erklärungen in Bilder umzuwandeln (ein Punkt, wo bei mathematischen Themen übrigens auch häufig die englische Wikipedia etwas besser ist als die Deutsche, wo man wirklich oft nur die formalen Definitionen bekommt).



  • Dass er Kurse unterrichtet die für Studenten anderer Fachrichtungen sind hilft IMO auch. Und halt dass er einfach ein guter Vortragender ist. Lockerer Stil, gut strukturierte Vorträge etc.



  • @hustbaer sagte in Buchempfehlung Differentialgeometrie:

    Lockerer Stil,

    Das würde mir persönlich nicht so gut gefallen. Es heißt ja Vorlesung, weil hauptsächlich aus einem Skript vorgelesen werden sollte. Jede Abweichung jenes ist dann eher ungenau und störend. Aber unabhängig davon ist, ein Buch (das keine Fehler enthält) zu schreiben, natürlich eine andere Dimension.



  • @noLust Also ich persönlich bin wirklich kein Freund davon, wenn Dozenten nur ihr "Skript" herunterbeten. Denn das hilft mir persönlich eher wenig und kann ich alleine in Ruhe deutlich besser. Das, was hilft, sind die zusätzlichen Anekdoten und darüber hinausgehenden Erklärungen.

    Ich finde, dass Herr Weitz da wirklich ein Vorzeigedozent ist. Nicht, dass ich ihn selbst je persönlich erlebt hätte. Aber seine Videos sind sehr angenehm zu verfolgen und nicht nur reines runterbeten des Stoffes.



  • @noLust
    Mit lockerer Stil meine ich nicht dass er nur planlos rumlabert bzw. dauernd blöde Witze macht. Das hat schon alles Hand und Fuss. Aber schau dir einfach ein paar seiner Vorlesungsvideos an. Dann weisst du besser als ich es mit Worten beschreiben kann was er macht und kannst es gut beurteilen. Also falls dich das Thema Mathe interessiert.



  • Ja, das was in seinem Buch steht ist logisch korrekt, die Beweise stimmen, nur dass er zusätzlich noch das Vorstellungsvermögen bemüht. Gerade bei der Geometrie will man sich etwas vorstellen können. Selten, dass man sowas liest. Wenn man sich das Fach Differentialgeometrie auswählt, erst das Buch von Weitz lesen, und dann erst ein trockenes, in die Tiefe gehendes.



  • Das mit der räumlichen Vorstellung erlangen stimmt! ... Aber wenn man erst so weit ist, sich mit der Differentialgeometrie studentisch zu befassen, sollte man dafür schon ein gewisses Grundverständnis aufgebaut haben.

    Ich hatte (bei mir) die Übungen zu den Mathematikvorlesungen immer gehasst, da diese in keinem Bezug zu den Vorlesungen standen - also die Vorlesungen keinen "Praxisbezug" hatten. Das war gut für Leute, die das Grundverständnis schon aufgebaut hatten, aber nicht für Leute, die gerade erst aus dem Schulunterricht kamen.

    Nun kann man sich natürlich darüber streiten, ob das Abitur (oder allgemein der schulische Mathematikunterricht) an Niveau verloren hat, im Vergleich zu vor ... 50 Jahren - aber da maße ich mir eigentlich kein Urteil an. Fakt ist, dass das 1,0-Abitur zurzeit viel häufiger vergeben wird. Gleichzeitig beklagt man sich aber über den Ärztenachwuchsmangel. Also irgendetwas stimmt da doch nicht.

    Das hat aber alles nur peripher mit diesem Thema zu tun. Vermutlich ist Weitz ein herausragender Autor und Vortragender!



  • @noLust sagte in Buchempfehlung Differentialgeometrie:

    Ich hatte (bei mir) die Übungen zu den Mathematikvorlesungen immer gehasst, da diese in keinem Bezug zu den Vorlesungen standen - also die Vorlesungen keinen "Praxisbezug" hatten. Das war gut für Leute, die das Grundverständnis schon aufgebaut hatten, aber nicht für Leute, die gerade erst aus dem Schulunterricht kamen.

    Reine Mathematik Vorlesungen sind nun einmal so wie sie sind, und der Schritt von der Schule zur Universität entsprechend schwer. Das war auch früher schon so. Es ist so eine ganz andere Art und Weise Mathematik zu machen, und dieses Denken muss man sich erst zu eigen machen.

    Nun kann man sich natürlich darüber streiten, ob das Abitur (oder allgemein der schulische Mathematikunterricht) an Niveau verloren hat, im Vergleich zu vor ... 50 Jahren - aber da maße ich mir eigentlich kein Urteil an. Fakt ist, dass das 1,0-Abitur zurzeit viel häufiger vergeben wird. Gleichzeitig beklagt man sich aber über den Ärztenachwuchsmangel. Also irgendetwas stimmt da doch nicht.

    Das Niveau kann man an Hand der Prüfungsaufgaben in Mathematik sehr gut nachvollziehen. Die Ansprüche sind in Deutschland die letzten Jahrzehnte drastisch abgesunken.



  • @john-0 sagte in Buchempfehlung Differentialgeometrie:

    Das Niveau kann man an Hand der Prüfungsaufgaben in Mathematik sehr gut nachvollziehen. Die Ansprüche sind in Deutschland die letzten Jahrzehnte drastisch abgesunken.

    Ich glaube, ich habe das hier schon mal verlinkt:
    https://schule-mathematik.blogspot.com/
    Zitat zum diesjährigen Abi: "Dass das Niveau aber derart in den Boden gerammt wurde wie dieses Jahr ist schon ein wenig frech."

    Und die Videos von Prof. Krötz, zum Beispiel dieses über Schulphysik (vergleich alt vs neu): https://youtu.be/VG5QzQ7F8pI?t=400 (die ersten paar Minuten Selbstbeweihräucherung kann man getrost überspringen, aber der Inhalt danach ist sehr relevant)

    Man merkt den Niveauverlust in Mathe und Physik ganz deutlich.



  • @wob
    https://youtu.be/VG5QzQ7F8pI?t=750

    Das ist doch jetzt nicht wahr ... die Aufgabe besteht darin, sich durch einen längeren, für die Aufgabe unrelevanten Text zu hangeln, und dann in einer Tabelle jeweils die zwei richtigen Werte miteinander zu multiplizieren und das Ergebnis einzutragen. 😬

    ...Ja, auch ich kann da einen Niveauwegfall beobachten. (Und frage mich langsam ... warum ich mich damals nicht einfach auf eine Warteliste für ein Humanmedizinstudium setzen lassen habe :()


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