Gehört Lineare Algebra zur



  • Okay, hab mal ein bissel rumgesucht.

    Diskrete Mathematik kümmer sich wohl hauptsächlich um Algorithmen, Kombinationen/Permutationen und Graphentheorie.

    MfG Jester



  • Also wenn das hier stimmt hatte ich Recht.



  • Ich denke das stimmt.



  • Die lineare Algebra kann man zu keinem dieser Gebiete dazuzählen. Man hat es dort nämlich mit K-Vektorräumen zu tun. Das heißt: Ein Vektorraum braucht immer einen Körper K für die Multiplikation mit Skalaren. So ein Körper kann ganz unterschiedliche Formen haben. |R z.B. ist ein solcher. |Q aber auch, wo wir uns weiter ins Diskrete bewegen. Man kann auch {0,1} als Körper definieren.

    Jester schrieb:

    In Vektorräumen habe ich im Allgemeinen keine Grenzwerte und sowas.

    In einem allgemeinen Vektorraum kann man keine Konvergenz definieren - richtig. Das kann man erst, wenn man eine Topologie auf dem Vektorraum erklären kann. Das kann man aber übrigens immer. Aber in der Mathematik, die auch benutzt wird hat man es immer mit normierten Vektorräumen zu tun. Eine Norm definiert eine ganz bestimmte Topologie und ist sozusagen dem Betrag des |R^n angepasst. Wir in der Funktionalanalysis haben mit solchen Räumen sehr oft zu tun.

    Jester schrieb:

    Und die Algebra allgemein ist auf keinen Fall kontinuierlich.

    Das kann man doch so auch nicht sagen. Man kann auch nicht das Gegenteil behaupten. Man kann schließlich auch auf |R Algebra betreiben.



  • WebFritzi schrieb:

    Jester schrieb:

    Und die Algebra allgemein ist auf keinen Fall kontinuierlich.

    Das kann man doch so auch nicht sagen. Man kann auch nicht das Gegenteil behaupten. Man kann schließlich auch auf |R Algebra betreiben.

    Dann definiere mir bitte auf dem Körper K mal eine solche Topologie!



  • Jester schrieb:

    Dann definiere mir bitte auf dem Körper K mal eine solche Topologie!

    Topologien werden auf Vektorräumen definiert - nicht auf Körpern. Wobei man einen Körper K natürlich auch als einen K-Vektorraum auffassen kann. Aber was genau sollte deine Aussage eigentlich ausdrücken?



  • Ich wollte damit sagen, daß man im allgemeinen sowas in der Algebra nicht hat.



  • Jester schrieb:

    Und die Algebra allgemein ist auf keinen Fall kontinuierlich.

    Du hast recht. Dieses Wort habe ich übersehen. Natürlich ist sie das nicht. Aber ebenso kann man sagen, dass sie im Allgemeinen auch nicht diskret ist. Man kann sie nicht in eine dieser Kategorien stecken.



  • Also gut, einigen wir uns darauf...
    Aber sie ist diskreter als kontinuierlich, so! 🕶



  • Jester schrieb:

    Aber sie ist diskreter als kontinuierlich, so! 🕶

    Find ich irgendwie auch. Deswegen hab ich sie auch nicht so gern.


Anmelden zum Antworten