"Mittelvektor" oder Punkt darauf berechnen



  • Hi Leute...

    Ich habe mal wieder ein Problem mit Vektoren (glaube ich jedenfalls???)... 😃
    Diesmal brauch ich keinen Seitschritt, sondern einen "Mittelvektor" (ich habe keine Ahnung ob man das wirklich so nennt... Aber eher nicht.. 😃 )

    Jedenfalls habe ich zwei Vektoren. Ich glaube jedenfalls, dass das welche sind?? Naja.. Ich habe die Koordinaten der Punkte P1 und P2. Der Winkel zwischen den beiden Vektoren ist immer 90º.

    Auch habe ich einen Punkt, durch den alle drei gehen muessen (P0).

    Jetzt brauch ich aber einen Vektor (also einen Punkt [P3] darauf), der in der Mitte von den beiden anderen verlaeuft.

    Also hier mal ein Bild:

    Beispiel

    Weiss jemand, wie ich die Koordinaten von P3 ausrechnen kann???

    Danke.
    MfG Aoeke

    PS: Entschuldigt meine Ausdrucksweise, die evtl. voellig falsch ist.. Aber ich habe in dem Gebiet eher wenig bis gar keine Ahnung... 😞

    <edit>Link veraendert!</edit>



  • Müsst eigentlich so gehen:

    Beide Vektoren Normalisieren.
    Die Vektoren Addieren
    Das Ergebnis ist der "Mittelvektor" (aber nicht normalisert)

    Wichtig ist aber, dass wir hier von Richtungsvektoren sprechen und nicht von Punkten!

    Wenn du nur deine drei Punkte P0,P1,P2 hast, musst du daraus erst noch die Richtungscektoren berechnen (P1-P0 und P2-P0)



  • Du mußt nichtmal normalisieren, wenn es nur um die Richtung geht genügt es zu addieren.

    @Aoke:

    Ich glaube Du mißverstehst da ein bißchen was, was die Vektoren angeht. Ein Vektor geht durch keinen Punkt. Ein Vektor hat eine Richtung und eine Länge, aber er hat keine Position im Raum. Daher kann er auch nicht durch irgendeinen Punkt gehen.

    MfG Jester



  • @Jester: Also wenn man die "Durchschnittsrichtung" der Vektoren möchte, dann sollten sie vorher schon die gleiche Länge haben (denn es interessiert ninht der Betrag, nur die Richtung). Daher ist normalisieren nicht verkehrt. Und genauso habe ich diese Frage hier verstanden.

    Bye, TGGC



  • ich würde sogar behaupten das man normalisieren muss, wenn der "Mittelvektor" zu den beiden Ursprungsvektoren den gleichen Winkel haben soll.
    Bsp.:

    v1 = {1, 0}
    v2 = {0, 100000000}

    der Winkel zwischen diesen beiden ist 90 grad. Der "Mittelvektor" von der Richtung her ist aber

    vM = {1, 1}

    Wenn du nur addierst ohne zu normalisieren, dann bekommst du aber diesen Vektor
    vM = {1, 100000000}
    und der ist falsch



  • @TGGC:

    Stimmt, war wohl ein bissel spät gestern.


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