Einfache Beweise zu Einerkomplement
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Hi,
ich bin in einer etwas dringlichen Lage.
Ich muss diese Aufgabe bis morgen gelöst haben:
->AUFGBENr c habe ich bereits, das geht einfach durch einsetzen in die Formel.
Bei a und b weiß ich aber nicht, wie ich da anfangen soll. Wahrscheinlich ist es ganz einfach (gibt ja nur einen Punkt dafür). Aber da ich weder Mathe-LK war noch in eine richtige Mathe-Vorlesung gehe, habe ich da echte Probleme mit.Ein kleiner Tipp oder Ansatz würde schon helfen!
Danke.
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Hm, versuch einfach mal nur die c) zu zeigen. Daraus folgen a),b) (leicht)
Und für die c) mußt Du's halt mal nachrechnen.
Das heißt, Du jetzt mal a = bel. Zahl in dieser Darstellung, b=Komplement
Und dann berechnest Du a+b. Zeig halt, daß da ne Darstellung der 0 rauskommt.Wenn Du das hast, folgt die Symmetrie direkt, da mit a auch -a dabei ist. Und die Sache mit der 0 ist auch klar, einfach zwei verschiedene Darstellungen finden (alle Zeichen 1 bzw. alle Zeichen 0).
Möglicherweise ist es auch sinnvoll die 2 Darstellungen der 0 vor c) abzuhandeln.
Hoffe das hilft.MfG Jester
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Danke
Nr c) hab ich ja schon bewiesen.
D.h. es ist bewiesen, dass "-a = komplement(a)" ist.
Daraus kann ich ja schließen, dass es zu jeder Zahl die ich finde eine Negative Zahl gibt, und somit muss es gleich viele + und - Zahlen geben => Symetrie.
Richtig?Bei b) ( das mit den 0en ) bin ich mir nicht so sicher. Ich kann die Null zwar zweimal darstellen, aber es ist ja dann nicht bewiesen, dass das die beiden einzigen Darstellungen sind...
Naja, ich schreibs mal hin. Abgabetermin ist erst um 17:00, hab also noch Zeit es zu ändern falls mir was besseres einfällt.
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Für die b) Nimm an, Du hast ne Darstellung un der Wert sei 0. Dann mach ne Fallunterscheidung nach dem ersten Zeichen. Dann dürfte es recht einfach werden.
MfG Jester
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Die Formel da ist ja auch mal wieder ne absolute Schwachsinns-Definition! Was ist k? Typisch Informatiker! Aber mal echt. Die Definition sollte lauten:
[d\_nd\_{n-1}\dots d\_0]\_1 = \sum_{i=0}^{n-1}2^id\_i - d\_n (2^n-1)
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k ist die Anzahl der Nachkommastellen?
Typisch Mathematiker, verkennen das un nehmen o.B.d.A. k=0 an.
MfG Jester
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Jester schrieb:
k ist die Anzahl der Nachkommastellen?
Also, ich kenne das Einerkomplement nur für Integers. Floats werden anders implementiert (Mantisse und Exponent).
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Naja, Festkommazahlen lassen sich so recht bequem beschreiben, warum also nicht. Es ist immerhin eine Verallgemeinerung der gewöhnlichen 1er-Komplement-Darstellung.
