Nochmal Filter Butterworth und Co. 3D Darstellung
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Auf dieser Seite ist unten eine 3D Darstellung von Filtern verschiedener Typen. Die eine Achse ist Response (dB) die andere Achse jw und die dritte delta. Ich check das nicht die Darstellung, kann mir das jemand erklären ?
Das sieht ja so aus als wenn die Pole überhöhungen machen würden... Ist delta dann die Dämpfung ? Aber negative Dämpfung ???http://www.maxim-ic.com/appnotes.cfm/appnote_number/733
Ich poste das mal hier, weil es auch irgendwie mit Mathe zu tun hat.
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Weiß da keiner was zu
?
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Was für Vorwissen hast du denn dazu? Schonmal von komplexen Zahlen gehört? Übertragungsfunktionen? Laplace-Transformation? Oder bist du nur Schüler der privat bastelt?
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Nein, das ist mir schon alles bekannt. Studiere Etechnik im 3ten Semester. Aber ich habe bisher nur ein 2D Bode Diagramm gesehen und hier scheint es ja eine Art 3D Bode-Diagramm zu sein.
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Naja, das ist einfach nur eine Darstellung des "Betragsgebirges" der Übertragungsfunktion, also |G(s)|. Dass die Pole Überhöhungen sind, ist ja klar, weil an diesen Stellen der Nenner gegen 0 geht, dh der Betrag geht gegen unendlich (es sei denn an exakt der gleichen Stelle gibt es auch eine Nullstelle).
Das steht aber eigentlich auch in dem Text ...
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Hm... Wenn ich die vorderste Scheibe für delta=0 nehme habe ich doch das Bode Diagramm, oder ? Ich kann mir das ganze einfach nicht vorstellen, wie die Pole den Frequenzgang eines Systems bestimmen.
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Nicht nur die Pole. Auch die Nullstellen. Und die Verstärkung
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Seuftz... gibts vielleicht irgendwo ne Erklärung auf Deutsch zu diesem "Betragsgebirge" ? Wonach muss ich Suchen ?
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Ich finde die Darstellung relativ elegant, aber gewöhnungsbedürftig... die dreidimensioanlen Diagramme entstehen aus der Ortskurve des Filters, aus der Ortskurve ist auch die Stabilität des Systems "direkt" ablesbar... also Stabilität für alle Nullstellen links vom Ursprung (negatives sigma), komplexe Pole stets konjugiert komplex zueinander (deswegen auch negative Frequenz), komplexe Nullstellen im Wechsel zu den Polen usw. Weiß nicht mehr genau wie die Regeln für die Stabilität von Regelkreisen ist, aber es geht in die Richtung... der Betrag ist als f(sigma,omega) aufgetragen.
Das Bode-Diagram zeigt Dir den Frequenzgang bzw. Phasengang, die Ortskurve zeigt Dir die Stabilität des Systems, aus der Ortskurve ließ sich das Bode-Diagramm konstruieren und umgekehrt, aber da verläßt mich mein Kopf... schnapp Dir mal das Buch vom Unbehauen "Regelungstechnik 1"
Gruß Winn
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The complex function of a second-order low-pass filter (Q = 2)
Weiß jemand was Q ist ?
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Winn schrieb:
die dreidimensioanlen Diagramme entstehen aus der Ortskurve des Filters
Wie das? Die Ortskurve stellt nur den Frequenzgang G(w) dar, der Realteil von s kommt da nicht vor ...
Oder meinst du die Wurzelortskurve? Frag ich wieder: Wie das?
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... and Q is the quality factor (lower R means higher Q) ...
bezogen auf den ersten erwähnten Tiefpaß zweiter Ordnung. Läßt sich analog auf die anderen Filter übertragen... einfach merken, Q ist ein definierter Quotient der Bauelemente.
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Bashar schrieb:
Oder meinst du die Wurzelortskurve? Frag ich wieder: Wie das?
Genau die meinte ich, mir fiel der Name dazu nur nicht mehr ein, danke... späte Uhrzeit halt... Schaut man sich die 3D Diagramme von oben an, erkennt man den Allpaß, Tiefpaß etc. halt die üblichen Diagramme für die verschiedensten Filtertypen.
Response läßt sich wahrscheinlich auch als Systemantwort verstehen, oder als Übertragungsfunktion. Hatte ja gesagt bzw. meinte, aus der WOK läßt sich das Bode-Diagramm und umgekehrt erstellen, aber (!) sie stellen unterschiedliches dar...
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brauchst du dazu wirklich die WOK? Es reicht doch die P/N-Verteilung, also quasi die Anfangspunkte der WOK.
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Bashar schrieb:
brauchst du dazu wirklich die WOK? Es reicht doch die P/N-Verteilung, also quasi die Anfangspunkte der WOK.
Mir würden sie auch reichen, gg
Hauptsache der Filter ist stabil.
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Bashar schrieb:
brauchst du dazu wirklich die WOK? Es reicht doch die P/N-Verteilung, also quasi die Anfangspunkte der WOK.
Mir würden sie auch reichen, gg
Hauptsache der Filter ist stabil.