Extremwertaufgabe - 1. Ableitung
-
Hi!
Hab hier na Aufgabe:v
Aus einem Kreis mit r1 = 10 cm soll ein Sückausgeschnitten werden. Der restliche Teil soll zu einem Kegel geformt werden. Wieviel muss man ausschneiden, damit der Kwegel das größte Volumen hat?Das VOlumen eines Kegels ist
π/3 G * h.
das hier: π soll PI sein
G ist ja die Grundflcähe, also πr22
r2 ist der Radius der Grundfäche des Kegels.
Die Höhe des Kegels ergibt sich dann also aus √r1[h]2[/h]-r2[h]2[/h]
Wenn ich das jetzt alles einsetze dann erhalte ich das:
V(r2) = π/3 * r22 * √r1[h]2[/h]-r2[h]2[/h]
Davon muss ich jetzt den Extremwert berechnen, aber ich kann davon die 1. Ableitung nicht berechnen. Kann mir da jemand helfen? Und vl auch ncoh sagen, ob mein Ansatz zu was führt? Aus r2 kann ich ja dann das ausgeschnittene Stück berechnen.
Edit: Die Funktion hat einen Extremwert bei 8.165 oder so ähnlich, hab ich grad beim plotten gesehen, aber wie ich die Ableitung bilde, weiß ich immern oich nicht
Gruß, Maxi
-