Ebene bestimmen SCHNELL!!!



  • HI!
    Wenn zwei Punkte A und A' mit bekannten Ortsvektoren eine Ebene festlegen, an der der Punkt A spiegelbildlich zu A' liegt, wie bekomme ich dann die Ebenengleichung?

    danke



  • (xaa2)(aa)=0(\vec{x} - \frac{\vec{a}-\vec{a'}}{2})\cdot(\vec{a}-\vec{a'}) = 0 oder so



  • Also wenn du A an der gesuchten Ebene spiegelst, dann entsteht A'? Dann würde ich sagen, dass AA' der Normalenvektor der Ebene ist. Der Mittelpunkt zwischen A und A' liegt in der Ebene. Ich nenne den Normalenvektor mal n. Dann ist die Normalform der Ebene: n1x+n2y+n3z+D=0. Wenn du nun für x,y und z den Mittelpunkt einsetzt, kannst du noch D ausrechnen. Fertig.
    Ach ja übrigens, jeder der hier postet, möchte das seine Frage möglichst SCHNELL!!! beantwortet wird.



  • es gibt zwei Lösungen, da der Normalenvektor in den positiven oder negativen Halbraum zeigen kann.



  • Es gibt unendlich viele Lösungen für eine Ebenengleichung, da alle Vielfache des Einheitsnormalenvektors zulässig sind. Es gibt aber nur eine Lösung für die Ebene. Klar?


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