Mathefrage: Dreieck in alle 360 Richtungen drehen, wie?

flenders

Wobei, wenn ich mir das gerade so anschaue - evtl. auch einfach so:

void CArrow::RotatePoint(_POINT &p, _POINT pAxis, float alpha) 
{ 
  long x = p.x; 
  p.x = pAxis.x + (p.x - pAxis.x) * cos(alpha) + (p.y - pAxis.y) * sin(alpha); 
  p.y = pAxis.y + (x - pAxis.x) * sin(alpha) + (p.y - pAxis.y) * cos(alpha); 
}

Es könnte evtl. daran liegen, dass du die Richtung der positiven y Achse falschrum angenommen hast - wierum läuft die?

flenders

Meine Variante sähe so aus, dass du über den tan den bisherigen Winkel und mit dem Phytagoras den Abstand berechnest, dann den Winkel verändern und mit dem alten Abstand und neuen Winkel über sin und cos die Position berechnest - ist allerdings wohl mathematisch aufwändiger

Surkevin

mhh ich brauch mal dein Mathewissen, guck dir mal folgende Zeichnung an:

http://mitglied.lycos.de/Surkevin2/pfeil.jpg

Wie kann man diesen doofen Punkt berechnen? Bitte nicht nur die Berechnung schreiben sondern wenns dir nix ausmacht, auch wieso man das so berechnet.

Danke dir

Kevin

flenders

Ich nehme mal an, dass der 30° Winkel gegen die Senkrechte gemessen ist, oder?
Das entspricht dann 120° gegen die positive x-Achse gemessen (so werden Winkel meist gemessen).
Damit beträgt die x-Position: 10 + 1*cos(120°) = 10 + 1*(-0.5) = 9,5
und di y-Position: 15 - 1*sin(120°) = 15 - 1*0,866 = 14,134

Das Minus (bei der Berechnung der y-Pos) kommt durch die verdrehte y-Achse zustande. Alternativ kannst du auch den Winkel in die andere Richtung messen (also dann 240°) und dann beide Male + verwenden

Falls du mit der Berechnung noch Probleme hast: in welche Klasse gehst du bzw. hattest du schon die Winkelfunktionen?

Surkevin

Hallo,
Wie kannst so so einfach 120° sagen? 30° ist einfach gegen die PfeilLinie..den Winkel Zur X-Achse von der Pfeillinie hast du jedoch nicht also kannst du auch nicht von 90° ausgehen...ich weiß dass tan zB Gegen/Ankathete ist etc.

flenders

Achso, dann hatte ich das falsch verstanden - dann musst du erst über arctan(dx/dy) den Winkel berechnen und dann 30° hinzuaddieren.
Also hier arctan((10-5)/(15-10)) = arctan(1) = 45
Da arctan nur Werte zwischen -90 und 90 liefert muss ggf. noch 180° hinzuaddiert werden (geht das nicht irgendwie auch direkter ohne Ausprobieren ) -> Winkel von der x-Achse im Uhrzeigersinn 225°. 30° hinzuaddiert -> 255°

x-Pos: 10 + 1*cos(255°) = 10 + 1*(-0.259) = 9.741
y-Pos: 15 + 1*sin(255°) = 15 + 1*(-0.966) = 14.034

Surkevin

soooo mehrere Fragen :)))
arctan ist doch der umgekehrte tangens, d.h. darüber kann man sich den Winkel ausrechnen. Aber Tangens ist ja Gegenkathete durch Ankathete..was du da machst ist aber nur Y-X/Y-X .. wieso kannst du da einfach von der Y Koordinate die X Koordinate abziehen und kannst das dann als Gegenkathete verwenden? Lernt man sowas in der Schule oder hast du dir das selbst beigebracht (mit der Koordinatensubtraktion)? *g*

Wieso zählst du zu der auszurechnenden Koordinate 10 bzw. 15 dazu? Wieso ausgerechnet die Koordinaten vom Endpunkt?
Was gibt dir da cos(255°) zurück? Ich habe bisher nur gelernt, dass Cosinus Ankathete durch Hypothenuse ist..aber wie kannst du diesen Quotienten dann da für was berechnen? Wäre nett wenn du mir das alles vermitteln könntest, dann muss ichs inner Schule nicht mehr lernen

Danke dir,

Kevin

flenders

Surkevin schrieb:

arctan ist doch der umgekehrte tangens, d.h. darüber kann man sich den Winkel ausrechnen. Aber Tangens ist ja Gegenkathete durch Ankathete..was du da machst ist aber nur Y-X/Y-X .. wieso kannst du da einfach von der Y Koordinate die X Koordinate abziehen und kannst das dann als Gegenkathete verwenden? Lernt man sowas in der Schule oder hast du dir das selbst beigebracht (mit der Koordinatensubtraktion)? *g*

Sorry, ich hatte x und y vertauscht: es muss arctan((15-10)/(10-5)) heißen
Und das ist nicht (Y-X)/(Y-x) sonder (Y2-Y1)/(X2-X1) - also ganz normal Gegenkathete durch Ankathete

Surkevin schrieb:

Wieso zählst du zu der auszurechnenden Koordinate 10 bzw. 15 dazu? Wieso ausgerechnet die Koordinaten vom Endpunkt?
Was gibt dir da cos(255°) zurück? Ich habe bisher nur gelernt, dass Cosinus Ankathete durch Hypothenuse ist..aber wie kannst du diesen Quotienten dann da für was berechnen? Wäre nett wenn du mir das alles vermitteln könntest, dann muss ichs inner Schule nicht mehr lernen

Du hast ja fest den Punkt P(10/15), von dem aus du den Punkt Q(Qx/Qy) mit Abstand 1 suchst, der mit P und der x-Achse den Winkel 255° (wegen der umgedrehten y-Achse nicht wie üblich gegen, sondern von der x-Achse aus im Uhrzeigersinn gemessen) einschließt.
cos(255°) = AK/HYP = (Qx - 10)/1 -> Qx = 10 + 1cos(255°)
sin(255°) = GK/HYP = (Qy - 15)/1 -> Qy = 15 + 1sin(255°)

Surkevin

Hallo!
Heute in der Schule, Mathe:
Sin, Cos, Tan im Koordinatensystem
naja egal, wenn ichs hier verstehe muss ich da nimmer aufpassen.

Erstmal, seit wann gibts Cos/Sin/Tan Winkel größer 89,9999999? Man braucht doch immer ein rechtwinkliges Dreieck oder?
Wieso kannst du die AK als Qx-10 und die GK als Qy-15 ansehen?

Danke

Kevin

flenders

Wenn ihr gerade damit anfangt wird das bestimmt auch bald kommen - Winkelfunktionen am Einheitskreis

Surkevin

Jo haben heute Einheitskreis gemacht wär aber gern den andern wie fast immer in Mathe nen Schritt voraus Also wenn du Zeit zum erklären hättest........ (<- sollen hundeaugen darstellen *g*)

flenders

Ich verstehe jetzt nicht so genau, was du wissen willst
An Einheitskreis ist ja kein Problem Winkel größer 90° zu haben - dann wandert einfach das Dreieck in einen anderen Quadranten (hieß das so?)

Surkevin schrieb:

Wieso kannst du die AK als Qx-10 und die GK als Qy-15 ansehen?

Wo siehst du da das Problem? Du kannst dir ja einfach ein rechtwinkliges Dreieck denken (der eingezeichnete Strich in deiner Skizze wäre die Hypotenuse).

Surkevin

müsste es dann nicht 10-Qx und 15-Qy heißen? Oder ist es egal, wenn die Werte negativ werden? Und wie bist du nochma auf 255° gekommen? 30° is klar und 45° is klar...aber wieso die 180 dazu?

flenders

Surkevin schrieb:

Und wie bist du nochma auf 255° gekommen? 30° is klar und 45° is klar...aber wieso die 180 dazu?

ich hatte das ganze eben als Pfeil (ausgehend von 10/15) angesehen, und da ist der Winkel eben nicht 45° kommt im Prinzip auf das gleiche raus, nur musst du dann eben vor cos/sind das Vorzeichen rumdrehen - bekommst du durch 10-Qx bzw. 15-Qy

Qx = 10 - 1cos(75°)
Qy = 15 - 1sin(75°)

Aber ich probier da auch einfach immer bissl rum

Surkevin

Probieren? BLÖD!
Naja ich seh ja in den nächsten Stunden wies ohne Probieren geht