wie normiert man einen vektor?
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hallo
mal die frage, ich auf einer site gelesen:(1) normieren 1 (1) (1) ----------> --- * (1) (0) sqrt(2) (0)ist das richtig?
wenn ja, wozu soll das gut sein?
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Normieren eines Vektors heisst, ihn auf Einheitslänge zu bringen. Dein Vektor (1/1/0) hat die länge √2 (räumlicher Pythagoras).
Wenn du nun deinen Vektor normieren willst, mussr du nur durch die Länge teilen:
1/√2*(1/1/0).Edit: wozu ist das gut:
Es kann sein, dass eine Rechnung vereinfacht wird, wenn du weisst, dass die Vektoren normiert sind. Ein Beispiel, du willst den Winkel zwischen zwei Vektoren (a und b) ausrechnen.
a*b=cos(γ)/(|a|*|b|)
|a| ist die Länge des Vektors a. Wenn du nun beide Vektoren bereits normiert hast, fällt das teilen durch |a|*|b| weg.
Ein anderes Beispiel wäre, die HNF (Hess'sche Normalform) einer Ebene, mit der man z.B. den Abstand eines Punktes zu einer Ebene einfach ausrechnen kann.
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achso ja klar durch die länge teilen
jo thx