Asymptoten



  • Habe mich gerade mit Asymptoten beschäftigt und ein paar Aufgaben gelöst.
    Mein Problem aber ist, das ich keine Lösung zum Vergleich habe und nun nicht weiß ob ich richtig gerechnet habe.
    Hier mal die Aufgabe

    f(x) = 2x - 1/(x+1)

    Davon soll nun die Asymptote berechnet werden und ich habe das raus

    y = 2x

    Stimmt das?, Der Rest geht ja gegen Null



  • Ja, das stimmt.
    Eine senkrechet Asymptote gibts hier nicht (hebbare Deffinitionslücke).



  • Helfer schrieb:

    Eine senkrechet Asymptote gibts hier nicht (hebbare Deffinitionslücke).

    Wieso das denn? Das würde doch bedeuten, dass -1 eine Nullstelle des Zählerpolynoms ist.



  • limx1+2x1x+1=\lim_{x\to -1_+}\frac{2x-1}{x+1}= -\infty
    limx12x1x+1=+\lim_{x\to -1_-}\frac{2x-1}{x+1}= +\infty

    was ist daran hebbar?



  • camper: Ich denke, Du hast die falsche Funktion erwischt (Deine hätte nicht die angegebene Asymptote), aber auch (2x^2+2x-1)/(x+1) ist nicht stetig behebbar.



  • stimmt - hab ich nicht richtig hingeschaut ... tja mit latex wär das nicht passiert 🙂

    limx1+(2x1x+1)=\lim_{x\to -1_+}(2x-\frac{1}{x+1})= -\infty
    limx1(2x1x+1)=+\lim_{x\to -1_-}(2x-\frac{1}{x+1})= +\infty


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