Wurzel ziehen! Verfahren nicht für jede Zahl?



  • Hallo
    ich ziehe meine Wurzel von Hand nach folgendem Verfahren.
    http://www.tinohempel.de/info/mathe/wurzel/wurzel.htm
    Bsp: 23 * 2 = 529
    Wurzel aus 529 nach diesem Verfahren berechnet passt auch. Verschiedene andere Zahlen passen auch. Dann bin ich heute Nacht auf eine Zahl gestoßen die sich so nicht berechnen lässt. Ich frage mich jetzt was ich falsch mache. Ich habe noch ein anderes Verfahren aber das gefällt mir nicht. Der Link dazu ist folgender -> http://www.diaware.de/html/wurzel.html

    Ich will die Zahl 29929 "Wurzeln", sollte 173 als Ergebnis sein.
    Dann passiert das. Linke Zahl (1) = 1
    2 - 1 = 1 , anschließend die 9 von oben runter. 12 = 1
    Links steht 19 die durch 12 geteilt werden soll. 19 : 1 = 19
    Schon ist die ganze Formel falsch .... wie will ich da auf 7 kommen? als zweite Zahl.
    Geht es nach dieser (ersten Variante) nicht oder habe ich was übersehen?
    Danke schön.
    3:45 es wird Zeit zum Schlafen.
    Bye



  • Nimm doch nen Taschenrechner 🤡



  • Nach der Anleitung muss man durch das Zweifache des bisher ermittelten Wertes dividieren und nicht durch das Quadrat. Also 19:2 usw...

    √29929 = 1
    1

    19

    -> 19:2 = 9 + Rest ---> 9*29 = 261

    √29929 = 19
    1

    199
    261
    ---

    Da die Differenz negativ ist, muss man eins vom Wert der Wurzel abziehen = 8
    8*28 = 224, also immer noch zu groß. Weiter mit 7 -> 7*27 =189. Passt!

    √29929 = 17
    1

    199
    189
    ---
    102

    usw...
    Ist nen bisschen unübersichtlich, aber ich hoffe es hilft 😉



  • Folgende Folge konvergiert für a>0 und x0>0 gegen die Quadratwurzel von a:

    xn+1:=(1/2)*(xn + a/xn)

    Das ist wohl das übliche Verfahren, um eine Wurzel zu berechnen.



  • Da die Differenz negativ ist, muss man eins vom Wert der Wurzel abziehen = 8
    8*28 = 224, also immer noch zu groß. Weiter mit 7 -> 7*27 =189. Passt!

    Ist nen bisschen unübersichtlich, aber ich hoffe es hilft

    Nein es ist nicht unübersichtlich 🙂
    Das ist genau so wie es sein soll.
    Ich kenne ein anderes Verfahren wo es nicht passiert das man grössere Zahlen bekommt, ich hätte einfach mal besser nachlesen müssen.

    Danke für die Antwort 🙂

    PS: Wenn ich genauer gelesen hätte dann sollte es mir schon vorher aufgefallen sein ohne das einer mit der Keule schwingen muß.

    @Gregor
    Das setzt voraus das man die Herleitung verstanden hat.
    Für die Herleitung habe ich mich nicht wirklich interessiert, aber ich werde es noch machen.

    Danke noch mal an alle ...


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