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Wenn die Initialisierung für alle Instanzen Deiner Klasse gleich ist, dann pack Dir die Daten in einen static Array:
static CString m_strArray[5] = {"test1","test2","test3","test4","test5"};
Wenn die Initialisierung unterschiedlich für jede Instanz Deiner Klasse sein kann, dann lege das
CString strArray[5] = {"test1","test2","test3","test4","test5"};
ausserhalb Deiner Klasse an und übergib strArray im Konstruktor Deiner Klasse.
So lässt sich das ganze mit STL-Algorithmen oder einer for-Schleife in eine Membervariable übertragen, falls das nötig sein sollte.
P.S. die const-correctness habe ich mir hier mal erspart...