Algebra Buch - Bosch vs Artin
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Der Algebra-I-Stoff sollte in beiden Büchern drin sein. Bosch ist insofern moderner, als dass er mehr mit universellen Eigenschaften, Tensorprodukten etc. macht. Auch mehr in Richtung algebraische Geometrie. Eher abstrakter. Die 1. Aulage ist von 1993
Mehr als Vektorräume und Determinanten, Spuren brauchst du für Algebra I aus der Linearen Algebra nicht. Artin macht halt noch mehr zu Gruppen und Darstellungstheorie.
Wenn du ein umfangreiches Buch zu Algebra suchst, würde ich zu Algebra von Serge Lang greifen.
Schau mal an deiner Uni, obs die Bücher als ebook gibt.
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Gibt es eine Homepage zu deiner Vorlesung? Kannst du die mal posten?
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dfgdfgdfgfdg schrieb:
Der Algebra-I-Stoff sollte in beiden Büchern drin sein. Bosch ist insofern moderner, als dass er mehr mit universellen Eigenschaften, Tensorprodukten etc. macht. Auch mehr in Richtung algebraische Geometrie. Eher abstrakter. Die 1. Aulage ist von 1993
Mehr als Vektorräume und Determinanten, Spuren brauchst du für Algebra I aus der Linearen Algebra nicht. Artin macht halt noch mehr zu Gruppen und Darstellungstheorie.
Wenn du ein umfangreiches Buch zu Algebra suchst, würde ich zu Algebra von Serge Lang greifen.
Schau mal an deiner Uni, obs die Bücher als ebook gibt.
Vielleicht werde ich auch Algebra II hören, wobei das noch nicht sicher ist.
Also gegen Abstraktion hab ich eigentlich nichts, mag ich eigentlich sogar mehr. Gruppentheorie find ich eigentlich sehr interessant.Das Buch von Serge Lang ist laut den Rezenssionen auf Amazon eher etwas für fortgeschrittenere Leser.
Ich kann dir mal den Inhalt rauskopieren:
Schlagworte werden unter anderem sein:
Magmen, Gruppen, Gruppenoperationen, Ringe und Ideale, Faktorgruppen und -ringe, Homomorphiesätze, Moduln, Struktursätze für einige Typen von Gruppen, Körpererweiterungen, Galoistheorie.
Hierbei wird es einige Aussagen geben, die sich mutatis mutandis für verschiedene Strukturen wiederholen, zum Beispiel Homomorphiesaätze für Gruppen, für Ringe und für Moduln.
In Algebra II kam im SS folgendes dran:
Der erste Teil der Vorlesung behandelt multilineare Algebra für Moduln über Ringen.
Dazu gehören Konstruktion und Eigenschaften des Tensorprodukts und des äußeren Produkts von Moduln, die Untersuchung von Derivationen und Differentialen sowie erste Ansätze der homologischen Algebra.Im zweiten Teil geht es um Eigenschaften und Strukturaussagen für noethersche Ringe. Inhaltliche Höhepunkte sind der Hilbertsche Nullstellensatz, die Sätze von Cohen-Seidenberg über ganze Ringerweiterungen oder die Charakterisierung von diskreten Bewertungsringen und Dedekindringen.
Was ist eigentlich algebraische Geometrie?
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Wenn du den Lang nimmst hast du Linalg + Algebra I+II in einem Buch. Lang fängt auch nicht auf fortgeschrittenerem Niveau als Bosch an. Ich würde sagen, den Bosch brauchst du nicht, wenn du Lang hast. Der Artin wirkt eher auf niedrigerem Niveau anfangend.
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Hallo,
Algebraiker schrieb:
Was ist eigentlich algebraische Geometrie?
Das hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Algebraische_Geometrie
MfG,
Probe-Nutzer
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dfgdfgdf schrieb:
Wenn du den Lang nimmst hast du Linalg + Algebra I+II in einem Buch. Lang fängt auch nicht auf fortgeschrittenerem Niveau als Bosch an. Ich würde sagen, den Bosch brauchst du nicht, wenn du Lang hast. Der Artin wirkt eher auf niedrigerem Niveau anfangend.
der artikel ist scheiße, da werden nur varietäten, keine schemata gemacht
schau lieber mal in Eisenbud, the geometry of schemes für eine einführung rein
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dfgdfgdf schrieb:
Wenn du den Lang nimmst hast du Linalg + Algebra I+II in einem Buch. Lang fängt auch nicht auf fortgeschrittenerem Niveau als Bosch an. Ich würde sagen, den Bosch brauchst du nicht, wenn du Lang hast. Der Artin wirkt eher auf niedrigerem Niveau anfangend.
Ok, du redest ja von diesem Buch
Algebra | ISBN: 038795385X
oder?Finde bei Amazon unzählige Versionen.
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ja, genau das
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Ich habe das Graduate Buch von Lang und das grüne Birkhäuserbuch von Michael Artin.
Das Buch von Lang ist hervorragend, aber kein guter Einstieg. Später wirst du es wohl sowieso als Referenz brauchen.
Das Buch von Artin ist sehr schlecht, IMO. Eigentlich fast das schlechteste Buch in meiner Sammlung. Da kauft du lieber was anderes.
Es gibt noch ein Undergraduate Buch von Lang, vieleicht ist das noch gut.
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pasti schrieb:
Ich habe das Graduate Buch von Lang und das grüne Birkhäuserbuch von Michael Artin.
Das Buch von Lang ist hervorragend, aber kein guter Einstieg. Später wirst du es wohl sowieso als Referenz brauchen.
Das Buch von Artin ist sehr schlecht, IMO. Eigentlich fast das schlechteste Buch in meiner Sammlung. Da kauft du lieber was anderes.
Es gibt noch ein Undergraduate Buch von Lang, vieleicht ist das noch gut.
Ok, danke, dann also kein Artin. Hätt ich jetzt nicht gedacht, da vom gleichen Verlag ja die Amann/Escher Analysis I-III Reihe ist und die ist qualitativ ja top.
Also ich hab auf Amazon mal die ersten Seiten von Lang überflogen und das schien mir jetzt nicht schwer zugänglich. Ich werd aber vorm Kauf es mir erst einmal in der Bib ausleihen.
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Ich hab vor einigen Jahren bei Bosch selbst sowohl lineare Algebra als auch Algebra gehört, an Stelle eines Scriptes gabs jeweils einen Rabattgutschein für sein Buch. Es wird nicht besonders überraschen dass seine Vorlesung und sein Buch quasi identisch waren, er hat im Wesentlichen die Beispiele, Beweise etc. aus dem Buch an die Tafel gebracht und lediglich die ergänzenden Texte durch frei formulierte Erklärungen ersetzt. Sowohl das Buch als auch die Vorlesung waren sehr leicht verständlich, er geht flüssig durch den Stoff und ist ein ziemlich guter Didaktiker. Wenn man allgemein keine großen Verständnisschwierigkeiten hat (sprch: keine Zwischenfragen hat) kann man bei ihm auch mal ne Vorlesung ausfallen lassen und den entsprechenden Teil im Buch lesen, das klappt wunderbar.
Okay, ich gebs zu: ich hab nach einem Drittel der Vorlesungen nurnoch die Übungen besucht, hatte ja das Buch und hatte dann keine Lust mehr morgens um 8 in der Vorlesung zu erscheinen ums mir von ihm vorlesen zu lassen
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Algebraiker schrieb:
pasti schrieb:
Das Buch von Artin ist sehr schlecht, IMO. Eigentlich fast das schlechteste Buch in meiner Sammlung. Da kauft du lieber was anderes.
Ok, danke, dann also kein Artin. Hätt ich jetzt nicht gedacht, da vom gleichen Verlag ja die Amann/Escher Analysis I-III Reihe ist und die ist qualitativ ja top.
Ehrlich gesagt finde ich den Artin auch toll, musst halt jetzt sehen, wem du mehr glaubst. Er umfasst jedenfalls alles, was in deiner Algebra I drankommt (insbesondere auch den Galois-kram). Er ist meiner Meinung nach sehr verständlich, die universellen Eigenschaften (die mein Prof als "Abstract Nonsense" bezeichnete ;)) werden zwar nicht so ausgeführt wie im Bosch, aber ausreichend um sie zu verstehen.
@pasti, was hast du gegen das Buch? Bzw. was findest du an dem Lang besser?
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Abstract Nonsense heißt NICHT, dass es Quatsch/unnötig ist
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Dessen bin ich mir völlig bewusst. Sie sind ja im Prinzip schon ziemlich genial und man kann damit auch hübsch beweisen. Aber sie sind halt völlig nutzlos, wenn du dir ein klein bisschen Vorstellbarkeit schaffen willst oder gar etwas damit rechnen willst. Schau einfach mal, wie Tensorprodukträume in der Physik verwendet werden. Da wird dir niemals nie eine universelle Eigenschaft auch nur am Rande über den Weg laufen.
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.filmor schrieb:
Aber sie sind halt völlig nutzlos, wenn du dir ein klein bisschen Vorstellbarkeit schaffen willst oder gar etwas damit rechnen willst.
Das stimmt nicht.
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Danke für die zahlreichen Antworten, also ich denke ich werde mir auf jeden Fall den Lang holen und in den Artin mal einen Blick werfen, wenn er mir zusagt werde ich ihn evt. auch kaufen.
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.filmor schrieb:
Ehrlich gesagt finde ich den Artin auch toll, musst halt jetzt sehen, wem du mehr glaubst. Er umfasst jedenfalls alles, was in deiner Algebra I drankommt (insbesondere auch den Galois-kram). Er ist meiner Meinung nach sehr verständlich, die universellen Eigenschaften (die mein Prof als "Abstract Nonsense" bezeichnete ;)) werden zwar nicht so ausgeführt wie im Bosch, aber ausreichend um sie zu verstehen.
@pasti, was hast du gegen das Buch? Bzw. was findest du an dem Lang besser?
Du beschreibst schon relativ gut, warum ich den Artin schlecht finde.
Man muss extrem viele Seiten lesen, um die einfachsten Sachen erklärt zu bekommen. Das wurde mir selbst als Anfänger irgendwann zu dumm. Man häengt eher an aufgeblähten Trivialitäten fest, als an schwierigen Sachen.
Aber noch viel wichtiger ist, dass dieses Buch einen Null weiterbringt, weil es keine Konzepte vermittelt. Gerade DAS zentrale Konzept der Algebra wird umschifft. Auch der Zugang zur linearen Algebra, ist IMO völlig wertlos um mehr von den Konzepten zu verstehen.
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Was ist denn das zentrale Konzept der Algebra?
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Algebraiker schrieb:
Was ist denn das zentrale Konzept der Algebra?
http://de.wikipedia.org/wiki/Universelle_Eigenschaft
Und als wichtigste Anwendung zu Beginn:
http://de.wikipedia.org/wiki/Homomorphiesatz
Btw: Ich habe Quantenphysik gemacht. Vorallem dort brauchte ich die universelle Eigenschaft von Tensorproduktraeumen.
Wenn du wirklich in irgend ein Thema der Mathematik einsteigen willst, brauchst du neue Konzepte. Mathematik ist nicht nur Gymnasiumstoff mit mehr "Rechenregeln".
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pasti schrieb:
Algebraiker schrieb:
Was ist denn das zentrale Konzept der Algebra?
Würde ich nicht sagen. Universelle Eigenschaften gibt es z.B. auch in der Topologie und anderen nicht unbedingt "algebraischen" Kategorien. Das gehört eher in die Kategorientheorie.
Warum sollte es (ein) zentrales Konzept der Algebra geben?