interessante Retro-Bücher
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volkard schrieb:
Seltsame Ansicht. Das Ding ist heute genauso Müll wie die Rechenschieber der anderen. Weg damit und Du hast eine Schublade gewonnen.
Wenn man etwas aelter ist, hebt man sowas gerne auf.
Ich stelle mir gerade Erhard mit dem Enkel auf dem Schoss vor <schau mal, damals als die Gummistiefel noch aus Holz waren... Opa war der erste mit dem Rechner in der Klasse und der geht immer noch... >
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MrBurns schrieb:
Wieso, gabs ne Mathematikreform?
Nein. Aber es gab eine Rechnerreform.
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Ich stelle mir gerade vor, einer jungen Person einen Abakus oder Rechenschieber zu zeigen und zu erwarten, daß es sie interessiert. Das ist bestimmt unwahrscheinlicher, als im Lotto zu gewinnen.
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volkard schrieb:
Ich stelle mir gerade vor, einer jungen Person einen Abakus oder Rechenschieber zu zeigen und zu erwarten, daß es sie interessiert. Das ist bestimmt unwahrscheinlicher, als im Lotto zu gewinnen.
Denke ich nicht. Ich glaube, mit einem Abakus kann man durchaus Leute begeistern. Mit einem frühen Taschenrechner aber eher nicht. ...IMHO. Bei dem kann man ja nur Knöpfe drücken und dann kommt irgendwann das Ergebnis. Das funktioniert heute noch genauso, nur sind die heutigen Taschenrechner besser. Bei einem Abakus kann man hingegen einiges zur Nutzung erzählen. Die Funktionsweise ist anders, also für junge Menschen etwas neues.
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volkard schrieb:
Ich stelle mir gerade vor, einer jungen Person einen Abakus oder Rechenschieber zu zeigen...
Anders in Japan. Da wird das Rechnen auf dem Abakus (jp. Soroban) gelehrt.
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volkard schrieb:
MrBurns schrieb:
Wieso, gabs ne Mathematikreform?
Nein. Aber es gab eine Rechnerreform.
Ist zwar etwas offtopic, aber in den letzten 100 Jahren gab es durchaus eine Mathematikreform: Bourbaki.
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Ich stelle mir gerade Erhard mit dem Enkel auf dem Schoss vor <schau mal, damals als die Gummistiefel noch aus Holz waren... Opa war der erste mit dem Rechner in der Klasse und der geht immer noch... >
Erstens habe ich noch keine Enkel, zweitens waren Gummistiefel in meiner Kindheit schon aus Gummi und drittens habe ich mir den HP35 für das Studium gekauft (1973).
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volkard schrieb:
Ich stelle mir gerade vor, einer jungen Person einen Abakus oder Rechenschieber zu zeigen und zu erwarten, daß es sie interessiert. Das ist bestimmt unwahrscheinlicher, als im Lotto zu gewinnen.
Gerade Rechenschieber sind ideal dazu geeignet, Tertianern die Logarithmengesetze zu veranschaulichen. Auch finde ich, man muß im Lehrbetrieb nicht jede technische Errungenschaft etablieren. Es hat schon seinen Sinn, daß im Mathematikunterricht meist kein CAS eingesetzt wird.
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audacia schrieb:
volkard schrieb:
Ich stelle mir gerade vor, einer jungen Person einen Abakus oder Rechenschieber zu zeigen und zu erwarten, daß es sie interessiert. Das ist bestimmt unwahrscheinlicher, als im Lotto zu gewinnen.
Gerade Rechenschieber sind ideal dazu geeignet, Tertianern die Logarithmengesetze zu veranschaulichen. Auch finde ich, man muß im Lehrbetrieb nicht jede technische Errungenschaft etablieren. Es hat schon seinen Sinn, daß im Mathematikunterricht meist kein CAS eingesetzt wird.
Ja, und zwar den, daß schwache Lehrer nicht überfordert werden und endlos viel Zeit mit stupidem Rechnen verplämpert wird, wo man doch so schön Mathematik betreiben könnte.
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wo man doch so schön Mathematik betreiben könnte
OMG, womit würdest Du die armen Schüler quälen?
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Erhard Henkes schrieb:
wo man doch so schön Mathematik betreiben könnte
OMG, womit würdest Du die armen Schüler quälen?
Vor allem mehr Textaufgaben.
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Da gebe ich Dir Recht! Das "schult" wirklich fürs Leben.
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Gregor schrieb:
...aber in den letzten 100 Jahren gab es durchaus eine Mathematikreform: Bourbaki.
Der bekannteste Versuch war, meines Erachtens, dieser: http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_program
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Erhard Henkes schrieb:
In Frankreich beherrscht Bourbakische Axiomatik häufig noch den gesamten Hochschulunterricht in Mathematik als Haupt- oder Nebenfach; ausländische Beobachter wie Wladimir Arnold halten diesen dogmatischen Formalismus für ein Verbrechen an den Studenten.
Es mag ne Menge Kritik an Bourbaki geben, aber letztendlich wurde die Mathematik dadurch ein ganzes Stück weiter formalisiert. Das war absolut notwendig. ...Du bist doch Chemiker und ich weiß nicht genau, wie das in der Chemie ist, aber die Physik hätte einen Bourbaki teilweise auch mal dringend nötig.
Die entscheidenden Zitate aus dem Wikipedia-Artikel sind übrigens eher:
Der streng logische Stil Bourbakis hat die heutige Mathematik entscheidend mitgeprägt.
Konkret verdanken wir Bourbaki das Zeichen ø für die leere Menge, das Zeichen \Rightarrow für die Implikation, die Abkürzungen N, Z, Q, R, C für die Mengen der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen (nebst der Schreibweise mit dem doppelten Strich ℕ) sowie die Wörter bijektiv, injektiv und surjektiv.
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Erhard Henkes schrieb:
In Frankreich beherrscht Bourbakische Axiomatik häufig noch den gesamten Hochschulunterricht in Mathematik als Haupt- oder Nebenfach; ausländische Beobachter wie Wladimir Arnold halten diesen dogmatischen Formalismus für ein Verbrechen an den Studenten.
Sowas ist nichts Ungewöhnliches. Allein der Streit um die Erfindung der Differentialrechnug, zwischen Leibniz und Newton, hat die Mathematik der Briten in eine tiefe Krise gestürtzt: http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_and_Newton_calculus_controversy
Erhard Henkes schrieb:
Bezogen auf die gesamten Principia Mathematica und auf die ganze Mathematik schlug Hilberts Programm allerdings fehl: Kurt Gödel bewies nämlich 1931 in seinen Unvollständigkeitssätzen, dass es in den Principia Mathematica und verwandten Systemen, zu denen auch Cantors Mengenlehre gehört, immer Sätze gibt, die mit den Mitteln desselben Systems weder beweisbar noch widerlegbar sind (Alan Turing kam beim eng verwandten Halteproblem von Automaten auf ein ähnliches Ergebnis), und dass solche Systeme ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen können.
Trotzdem war das Hilbertprogramm ein Gewinn für die gesamte Mathematik. Und außerdem bezieht sich Gödels Unvollständigkeitssatz nur auf mathematische Theorien, die die natürlichen Zahlen enthalten. Die Aussagenlogik, zum Beispiel, ist vollständig und widerspruchsfrei.
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die Physik hätte einen Bourbaki teilweise auch mal dringend nötig
Ja, das sehe ich genauso. Bin mal gespannt, wann der LHC endlich startet, sind gerade beim "chill down".
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Gregor schrieb:
...aber die Physik hätte einen Bourbaki teilweise auch mal dringend nötig.
Warst Du nicht derjenige, der in einem anderen Thread behauptet hat, die Physik stände auf soliden Beinen? Ich finde, daß Versuche, den Status Quo einer offensichtlich sehr unvollkommenen, experimentellen Wissenschaft, wie der Physik, logisch zu festigen, ein großer Fehler wären. Gerade die Physik hat es mehr als nötig, sich weiterzuentwickeln und falsche Theorien leicht über Bord werfen zu können. Jede Form von Fundamentalismus, oder "Bourbakismus", wäre dabei nur hinderlich.
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In der Mathematik kann man einen Anspruch auf die vereinheitlichte Theorie nicht nur beanspruchen, sondern auch per Definition durchsetzen. Man muß zur Not halt nur ein paar Definitionen herumschubsen. Ist halt eine Scheiß-Arbeit. Mehr als nur ein Lebenswerk, um nur die Grundlagen zu fassen. Aber geht.
In der Physik ist das ganz anders. Wir haben seit Anbeginn der Physik zwei widerstrebende Gesetze:
-Das Gesetz der Einfachheit der Physik: Physikalische Sachzusammenhänge lassen sich in einfache Gesetze fassen und je einfacher das Gesetz ist, desto glaubwürdiger ist es.
-Das Gesetz der immerwährenden Ausnahme: Egal, wie viele tragfähige Gesetze man findet, die "immer" funktionieren, für jedes Gesetz gibt es bei wirklich genauer Beobachtung ein Experiment, das es widerlegt.
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@Volkard: Das gilt für alles real Existierende, nicht nur für die Physik.
