Was ist ein Term?



  • UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Sone schrieb:

    Zeig mir mal einen sinnlosen, syntaktisch korrekten Term.

    0/0

    Hat keine Bedeutung.

    Durch Null darf man nicht teilen :p

    Aber mal im Ernst, das ist schon ein gutes Beispiel. Das, und 000^0...



  • wtf++ schrieb:

    1≠1
    😃

    Das ist kein Term. Das ist eine Ungleichung.

    UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Und noch einer:
    (1)\sqrt(-1)

    Nein, das ist nicht die imaginäre Einheit liebe Etechniker.

    Sondern? Das ist das typischste Beispiel für die komplexen Zahlen, wieso soll das kein sinnvoller Term sein?



  • Wie definierst du einen Term als sinnvoll? Und was ist dann ein sinnloser Term?



  • Term schrieb:

    Wie definierst du einen Term als sinnvoll? Und was ist dann ein sinnloser Term?

    Eben. Sinnvolle Terme gibt es nicht. Es gibt nur syntaktisch korrekte.



  • Sone schrieb:

    Das ist das typischste Beispiel für die komplexen Zahlen, wieso soll das kein sinnvoller Term sein?

    http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahlen#Wurzeln



  • Sone schrieb:

    UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Sone schrieb:

    Zeig mir mal einen sinnlosen, syntaktisch korrekten Term.

    0/0

    Hat keine Bedeutung.

    Durch Null darf man nicht teilen :p

    Er ist aber syntaktisch korrekt und sinnlos. Danach hast Du doch gefragt.
    Übrigens ist das ganze Gerede um Syntax totaler Blödsinn. Es gibt keine Grammatik an die sich alle Mathematiker halten.

    Sone schrieb:

    wtf++ schrieb:

    1≠1
    😃

    Das ist kein Term. Das ist eine Ungleichung.

    UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Und noch einer:
    (1)\sqrt(-1)

    Nein, das ist nicht die imaginäre Einheit liebe Etechniker.

    Sondern? Das ist das typischste Beispiel für die komplexen Zahlen, wieso soll das kein sinnvoller Term sein?

    Das wird nur verwendet für Zuhörer, die keine Ahnung von Mathe haben. Man kann die imaginäre Einheit nicht einführen, indem man die Wurzel aus einer negativen Zahl bildet. Bis zu diesem Zeitpunkt ist die Wurzel nur für positive Zahlen definiert.
    Der richtige Ansatz ist i*i = -1.

    Kennst Du Dieter Nuhr, Sone?



  • Sone schrieb:

    wtf++ schrieb:

    1≠1
    😃

    Das ist kein Term. Das ist eine Ungleichung.

    UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Und noch einer:
    (1)\sqrt(-1)

    Nein, das ist nicht die imaginäre Einheit liebe Etechniker.

    Sondern? Das ist das typischste Beispiel für die komplexen Zahlen, wieso soll das kein sinnvoller Term sein?

    Das wird nur verwendet für Zuhörer, die keine Ahnung von Mathe haben.

    Und schon haben wir einen Sinn. Du widersprichst dir, du Trottel.



  • Sone schrieb:

    Und schon haben wir einen Sinn. Du widersprichst dir, du Trottel.

    Manchmal solltest du die Füße still halten. Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur in den komplexen Zahlen definiert. Das heißt du musst vorher sageen, dass -1 in C ist, und dann darfst du die Wurzel ziehen. Wenn -1 in R gilt, dann ist die Wurzel aus -1 nicht i, sondern schlicht und ergreifend undefiniert.

    Also:
    zuerst führst du die komplexen Zahlen und damit i ein
    und dann darfst du die Wurzel dafür definieren.
    Umgekehrt ist es so, als wenn du eine Variable verwendest, bevor du sie definierst.



  • Ausserdem ist die Wurzel aus -1 doch ±i, oder? :p



  • Sone schrieb:

    Sone schrieb:

    wtf++ schrieb:

    1≠1
    😃

    Das ist kein Term. Das ist eine Ungleichung.

    UndDasSchafSchrieHUUUURZ schrieb:

    Und noch einer:
    (1)\sqrt(-1)

    Nein, das ist nicht die imaginäre Einheit liebe Etechniker.

    Sondern? Das ist das typischste Beispiel für die komplexen Zahlen, wieso soll das kein sinnvoller Term sein?

    Das wird nur verwendet für Zuhörer, die keine Ahnung von Mathe haben.

    Und schon haben wir einen Sinn. Du widersprichst dir, du Trottel.

    Ich war der "Trottel" und nur zu Faul zum einloggen.

    Bitte erkläre mal wo ich mir widersprochen habe und erkläre uns die Welt der negativen Wurzeln, bevor man i eingeführt hat.

    Kennst Du Dieter Nuhr mittlerweile, lieber Hacker?



  • Kellerautomat schrieb:

    Ausserdem ist die Wurzel aus -1 doch ±i, oder? :p

    Und die Wurzel aus 4 ist ±2? -- Frag mal einen Taschenrechner Deiner Wahl 😉



  • Jester schrieb:

    Kellerautomat schrieb:

    Ausserdem ist die Wurzel aus -1 doch ±i, oder? :p

    Und die Wurzel aus 4 ist ±2? -- Frag mal einen Taschenrechner Deiner Wahl 😉

    Genau. Es besteht ein Unterschied zwischen f(x)=sqrt(x) bei x=4 und der Loesungsmenge fuer bspw. x^2 = 4 .



  • otze schrieb:

    Sone schrieb:

    Und schon haben wir einen Sinn. Du widersprichst dir, du Trottel.

    Manchmal solltest du die Füße still halten. Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur in den komplexen Zahlen definiert. Das heißt du musst vorher sageen, dass -1 in C ist, und dann darfst du die Wurzel ziehen. Wenn -1 in R gilt, dann ist die Wurzel aus -1 nicht i, sondern schlicht und ergreifend undefiniert.

    Also:
    zuerst führst du die komplexen Zahlen und damit i ein
    und dann darfst du die Wurzel dafür definieren.
    Umgekehrt ist es so, als wenn du eine Variable verwendest, bevor du sie definierst.

    Es ging doch überhaupt nicht überhaupt nicht um den Mathematischen Aspekt der komplexen Zahlen, sondern darum, ob die Wurzel aus -1 ein sinnvoller Term ist. Das ist er. Wieso er das nicht ist, hat noch keiner erklärt. Nicht My mit seiner komischen Argumentation das die Imaginäre Einheit anders Definiert ist, noch du, mit was auch immer.



  • Sone schrieb:

    Es ging doch überhaupt nicht überhaupt nicht um den Mathematischen Aspekt der komplexen Zahlen, sondern darum, ob die Wurzel aus -1 ein sinnvoller Term ist.

    so wie er da steht, ist er es nicht. undefiniert = nicht sinnvoll.



  • otze schrieb:

    Sone schrieb:

    Es ging doch überhaupt nicht überhaupt nicht um den Mathematischen Aspekt der komplexen Zahlen, sondern darum, ob die Wurzel aus -1 ein sinnvoller Term ist.

    so wie er da steht, ist er es nicht. undefiniert = nicht sinnvoll.

    Also ist jede Wurzel aus einer negativen Zahl sinnlos? 🙄



  • Was wenn ich in einer Mathematik-Klausur (wie letztens) alle Lösungen eines Polynoms nennen muss, und zu den Lösungen die Wurzel aus -1 gehört? Was jetzt? Einfach sagen: Ich notiere die Lösung nicht, da der sie beschreibende Term sinnlos ist?



  • otze schrieb:

    zuerst führst du die komplexen Zahlen und damit i ein
    und dann darfst du die Wurzel dafür definieren.
    Umgekehrt ist es so, als wenn du eine Variable verwendest, bevor du sie definierst.

    Wie sieht das denn konkret aus, dass man die komplexen Zahlen einführt? Das kann IMHO auch stillschweigend geschehen, indem man unterstellt, dass 1\sqrt{-1} sinnvoll gemeint ist. Komplexe Zahlen sind jetzt nicht gerade Hexerei. Oder ist 2/3 für dich auch ein sinnloser Ausdruck, weil man nicht zuvor die rationalen Zahlen eingeführt hat?



  • Auf den Müll von Hacker gehe ich nicht mehr weiter ein. Da er andere User hier als "Trottel" bezeichnet, wäre aber eine Auszeit mal wieder angebracht. Das C++ Subforum leidet seit >1 Jahr massiv an Qualität und Glaubwürdigkeit durch dieses dumme, ignorante und unbelehrbare Kind.
    Werft diesen Idioten endlich raus.

    Bashar schrieb:

    Wie sieht das denn konkret aus, dass man die komplexen Zahlen einführt?

    Du bist Mathematiker. Warum fragst Du?
    Der sinnvollste Weg ist imho über R², i = (0,1) und einige Axiome & Definitionen zu Addition und Multiplikation.

    Bashar schrieb:

    Das kann IMHO auch stillschweigend geschehen, indem man unterstellt, dass -1---v sinnvoll gemeint ist.

    Zum Zeitpunkt der Einführung hat sqrt(-1) keine Bedeutung. Das was zu dem Zeitpunkt zur Vefügung steht, sind maximal die Reelen Zahlen. In denen gibt es aber kein Konzept für Wurzeln aus negativen Zahlen. Für eine mathematisch saubere Einführung darf hier garichts unterstellt werden, und falls doch ist es ein Zauberkasten für fachfremde Studenten.

    Bashar schrieb:

    Oder ist 2/3 für dich auch ein sinnloser Ausdruck, weil man nicht zuvor die rationalen Zahlen eingeführt hat?

    Wenn man zuvor die rationalen Zahlen eingeführt hat, ist 2/3 kein Mysterium mehr sondern nichts weiter als eine konkrete Zahl in dem neuen Zahlenraum. Wenn man aber zuvor nur bei den Ganzen Zahlen war und auf magische Weise Brüche bildet, ohne irgendwie zu definieren was das bedeuten soll, ist 2/3 und eine sinnlose Aneinanderreihung von drei Symbolen.



  • µ schrieb:

    Bashar schrieb:

    Wie sieht das denn konkret aus, dass man die komplexen Zahlen einführt?

    Du bist Mathematiker. Warum fragst Du?

    Vielleicht genau deswegen.

    Der sinnvollste Weg ist imho über R², i = (0,1) und einige Axiome & Definitionen zu Addition und Multiplikation.

    Hat glaub ich Euler oder so schonmal gemacht, wieso muss ich das nochmal machen, bevor ich die Wurzel aus -1 ziehen kann?



  • Bashar schrieb:

    Der sinnvollste Weg ist imho über R², i = (0,1) und einige Axiome & Definitionen zu Addition und Multiplikation.

    Hat glaub ich Euler oder so schonmal gemacht, wieso muss ich das nochmal machen, bevor ich die Wurzel aus -1 ziehen kann?

    Weil wir hier beim Thema "Einführung Komplexer Zahlen" angekommen sind. Spar Dir Deine Suggestivfragen und komm auf den Punkt. Das erleichtert es ungemein herauszufinden, ob man gedanklich über verscheidene Themen diskutiert.


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