Was ist ein Term?
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µ schrieb:
Bashar schrieb:
Der sinnvollste Weg ist imho über R², i = (0,1) und einige Axiome & Definitionen zu Addition und Multiplikation.
Hat glaub ich Euler oder so schonmal gemacht, wieso muss ich das nochmal machen, bevor ich die Wurzel aus -1 ziehen kann?
Weil wir hier beim Thema "Einführung Komplexer Zahlen" angekommen sind.
Kannst du das etwas genauer begründen? Mir ist völlig unklar, wie dieses Thema -- oder überhaupt irgendein Thema in diesem Thread -- der Grund dafür sein könnte, dass ich bei einer völlig separaten Sache irgendwas einführen muss oder nicht. Wahrscheinlich meinst du was ganz anderes.
Außerdem ist das Thema immer noch deine Behauptung, dass ein sinnloser Ausdruck sei.
Spar Dir Deine Suggestivfragen und komm auf den Punkt. Das erleichtert es ungemein herauszufinden, ob man gedanklich über verscheidene Themen diskutiert.
Ich verstehe nicht, was du meinst. Vielleicht weil "Suggestivfrage" in dem Zusammenhang ein sinnloser Ausdruck ist :p
Aber OK, nochmal von vorne. Ich gehe jetzt also in eine Vorlesung und dort schreibt der Professor \mathbb{Z}[\sqrt{-5}] an die Tafel und behauptet, das sei ein Ring mit bestimmten interessanten Eigenschaften. Darf ich dann geistig abschalten, weil alles nachfolgende sowieso nur sinnlos sein kann?
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SeppJ schrieb:
Als ich das letzte Mal in der Grundschule war, haben wir ganze Zahlen durcheinander geteilt.
Vielleicht muss man einfach mal eingestehen, dass Sone zufällig mal richtig lag, anstatt jetzt Worte wie ein Jurist zu verdrehen.
Auf welchen Beitrag beziehst Du Dich denn?
Die letzten Aussagen von unserem Hacker drehten sich um negative Wurzeln, nicht um Divisionen.
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Bashar schrieb:
Wahrscheinlich meinst du was ganz anderes.
Ich befürchte auch. Ich war dabei eine Antwort zu schreiben die auf Deine ganzen Punkte eingeht, aber ich glaube wir haben uns gerade thematisch "verloren".
Möchtest Du die Diskussion auf eine kurze Aussage oder Frage reduzieren?
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Bashar schrieb:
Außerdem ist das Thema immer noch deine Behauptung, dass ein sinnloser Ausdruck sei.
Ist das die Kernfrage in diesem Thread?
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µ schrieb:
SeppJ schrieb:
Als ich das letzte Mal in der Grundschule war, haben wir ganze Zahlen durcheinander geteilt.
Vielleicht muss man einfach mal eingestehen, dass Sone zufällig mal richtig lag, anstatt jetzt Worte wie ein Jurist zu verdrehen.
Auf welchen Beitrag beziehst Du Dich denn?
Es ging ja los mit:
Sone schrieb:
Zeig mir mal einen sinnlosen, syntaktisch korrekten Term.
Dadurch:
µ schrieb:
Bashar schrieb:
Außerdem ist das Thema immer noch deine Behauptung, dass ein sinnloser Ausdruck sei.
Ist das die Kernfrage in diesem Thread?
Jetzt ja.
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Ich wiederhole:
sone_logoff schrieb:
Was wenn ich in einer Mathematik-Klausur (wie letztens) alle Lösungen eines Polynoms nennen muss, und zu den Lösungen die Wurzel aus -1 gehört? Was jetzt? Einfach sagen: Ich notiere die Lösung nicht, da der sie beschreibende Term sinnlos ist?
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Du argumentierst hier mit Worten eines Informatikers: "Term", "Expression". Typisch für den Parserbau mathematischer Ausdrücke.
In Mathematik fuer Informatiker hatten wir die formale Definition von Term, wahrscheinlich hoert ein Mathematiker in einer "echten" Mathevorlesung auch diese Definition. Sie stimmt mit der aus Wikipedia ueberein. Wo ist das Problem dieser aus der mathematischen Logik zu akzeptieren?
Und in dem Kontext hat ein "/" keinerlei Bedeutung in den Ganzen Zahlen
Das ist falsch. 4/2 ist in den ganzen Zahlen definiert. Bei Termen geht es aber nicht um Wertebereiche und Definitionsbereiche.
Die Frage nach 'sinnvoll' ist natuerlich quatsch. Das gibt es in der Mathematik nicht, da Sinn subjektiv ist.
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knivil schrieb:
Und in dem Kontext hat ein "/" keinerlei Bedeutung in den Ganzen Zahlen
Das ist falsch. 4/2 ist in den ganzen Zahlen definiert.
sin(90)=1 ist auch in den ganzen Zahlen definiert, aber deshalb kann man nicht sagen, daß der sin-Operator eine Bedeutung in Z hat.
knivil schrieb:
Die Frage nach 'sinnvoll' ist natuerlich quatsch. Das gibt es in der Mathematik nicht, da Sinn subjektiv ist.
hängt im Fall von "Term" auch zu sehr vom Gebiet ab. "Term" meint in der Theorie der Gröbnerbasen etwas ganz Anderes als bei arithmetischen Auswertungsbäumen, und dort wiederum etwas Anderes als in der Prädikatenlogik.
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knivil schrieb:
Die Frage nach 'sinnvoll' ist natuerlich quatsch. Das gibt es in der Mathematik nicht, da Sinn subjektiv ist.
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What kind of Punch and Judy is it here?
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Sone schrieb:
Ich wiederhole:
sone_logoff schrieb:
Was wenn ich in einer Mathematik-Klausur (wie letztens) alle Lösungen eines Polynoms nennen muss, und zu den Lösungen die Wurzel aus -1 gehört? Was jetzt? Einfach sagen: Ich notiere die Lösung nicht, da der sie beschreibende Term sinnlos ist?
Wenn die Lösungen aus R gefordert sind, dann nicht. Und davon ist auszugehen, wenn der Lehrer nicht explizit sagt, dass er die Lösungen in C will. Es ist ein wichtige Igenschaft von R, dass Polynome darüber nicht automatisch in linearfaktoren zerfallen. Das erkennt mand daran, dass wurzel aus -1 in R nicht defineirt ist. Du kannst schlecht begründen, warum "undefinierter Wert" teil der Lösungsmenge sein soll. (man kann auch aus der Sicht des Lehrers begrpnden, dass es auch eine Leistung ist zu erkennen, dass bestimmte Polynome eben kein Lösung besitzen)
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Aber du schreibst schon hin, dass diese Gleichung keine Lösung in R hat, nicht dass der Ausdruck an sich sinnlos ist. Wenn es sinnlos wäre, könnte man gar nicht sagen, was er bedeutet, denn die Bedeutung ist ja gerade der Sinn eines Ausdrucks
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otze schrieb:
wenn der Lehrer nicht explizit sagt, dass er die Lösungen in C will.
Er will die Lösungen aus C, hat er explizit gesagt (wirklich!).
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ist 1 ein sinnvoller term?
oder muss ich vorher die natürlichen zahlen definieren?
