Analysis Aufgaben



  • Ja, aber was passiert, wenn wir eine ungerade Zahl haben, die kleiner ist als kmax aber nicht in SS?



  • Hast Recht.

    Und wenn man S als Menge aller ungeraden Zahlen in der Zn Menge definiert? Dann wäre nur ungeraden Zahlen von 0 und n-1 erlaubt. Die Komplementmenge wäre die Menge aller geaden Zahlen von 0 bis n-1.



  • Arcoth schrieb:

    Hat jemand ein paar Tipps?

    naja,
    Aufgabe korrekt(er) abschreiben, mit (einfach(st)en) Teilmengen herumprobieren oder Zahlenformate ändern hilft auf jeden Fall. 😉



  • nachtfeuer schrieb:

    Aufgabe korrekt(er) abschreiben

    Wenn du einen Fehler siehst, dann zeig ihn mir doch bitte auf.



  • Arcoth schrieb:

    (qn+1qn)2\sum^\infty (q_{n+1} - q_n)^2

    In der Aufgabe steht:

    (q_nq_n+1)2\sum(q\_n - q\_{n+1})^2

    Das ist nicht genau das gleiche, z.B.

    Prelude Data.Ratio> 1/3 - 1/2
    -0.16666666666666669
    Prelude Data.Ratio> 1/2 - 1/3
    0.16666666666666669.
    


  • Ich lach mich tot.



  • nachtfeuer schrieb:

    Arcoth schrieb:

    (qn+1qn)2\sum^\infty (q_{n+1} - q_n)^2

    In der Aufgabe steht:

    (q_nq_n+1)2\sum(q\_n - q\_{n+1})^2

    Das ist nicht genau das gleiche, z.B.

    Prelude Data.Ratio> 1/3 - 1/2
    -0.16666666666666669
    Prelude Data.Ratio> 1/2 - 1/3
    0.16666666666666669.
    

    Würde sich diese Tatsache ändern, wenn Du die Differenz auch quadrieren würdest?



  • Arcoth: Wie sieht denn eine Reihe aus, die nur für S = {1} konvergiert?



  • zu Aufgabe 1:
    Mit qn+1=qn±1/nq_{n+1} = q_{n} \pm 1/n hat man schonmal Folgen, die das Kriterium erfüllen und mit denen man unendlich weit auf dem Zahlenstrahl kommen kann.
    Jetzt kann man sich noch überlegen, dass man zwischen qnq_{n} und qn+1q_{n+1} eine beliebige monotone Sequenz ai(n)a^{(n)}_{i} mit q_n<a(n)_1<...<a(n)_k<q_n+1q\_n < a^{(n)}\_1 < ... < a^{(n)}\_k < q\_{n+1} einsetzen kann, ohne die Summe der quadrierten Differenzen zu vergrößern.
    Dann gleichzeitig die qnq_n so wählen, dass immer größere Bereiche grob überdeckt werden und immer feinere ai(n)a^{(n)}_i dazwischenschieben / anheften.



  • @C14 Genau das habe ich mir auch schon überlegt, es aber aus unerfindlichen Gründen abgetan (Duplikate etc.). Werde ich mal formalisieren.


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