Potenzgesetze: 1=-1?
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Also das einzige was ich noch tun könnte, wäre meinen Beweis hier aufzuschreiben, aber ohne funktionierende LaTeX-Umgebung wäre das eine Qual. Da der aber nicht sehr schwer ist, rate ich dir, mal selbst die Formel (ab)c=a^(b*c) zu beweisen. Du wirst sehen, die einzigen Probleme erwachsen aus den Logarithmen und zwar dann und genau dann wenn b,c komplex oder a<=0.
Mehr kann ich zu diesem Thema nicht mehr sagen, außer dass du in den Beiträgen hierüber schon wieder Zahlen gleich einer Menge gesetzt hast, was nicht sein kann.
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Ich gebe gerne zu, daß ich selbst den Kern des Problem anfangs nicht genau gesehen habe, ich habe mich sogar entschuldigt (s. Thread-Anfang).
Aber ich setze nirgendwo eine Zahl gleich einer Menge, sondern rechne konsequent mit allen Werten von log und Wurzel anstelle der Hauptwerte (log(1):=0 und 1^(1/2):=+1). Das hat den Vorteil, daß der Wert des Ausdrucks (e(2*pi*i))(3/2) dann nicht mehr vom Rechenweg abhängt, weil man dann eben nicht mehr je nach Rechenweg mal den einen, mal den anderen der unendlich vielen Werte von log im Komplexen erwischt.
Jedenfalls eine interessante und unterhaltsame Sache, die Du da gefunden hast.
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u_ser-l schrieb:
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Aber ich setze nirgendwo eine Zahl gleich einer Menge, sondern rechne konsequent mit allen Werten von log und Wurzel anstelle der Hauptwerte (log(1):=0 und 1^(1/2):=+1).Das mag ja sein, und es lässt sich auch konsequent so durchziehen. Trotzdem mußt Du akzeptieren, dass Wurzel von 1 genau 1 ist und nicht {-1,1}. Dass man es auch anders machen könnte ändert daran ja nichts.
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1^(1/2) := 1 und log(1) := 0 sind aber nur Konventionen, und wenn Konvention dazu führt, daß man nicht mehr richtig rechnen kann, bin ich lieber unkonventionell :p
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Das steht Dir natürlich frei. Wenn Dir andere Konventionen nicht so konventionell vorkommen, dann ist das ja prima. Dafür handelst Du Dir halt an anderen Stellen gewisse Probleme ein, Stichwort Wurzelfunktion etwa.
