Mathematik und Physik

• ?

  primzahl kongruenz
  • Gast  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  1618
  Aufrufe

  ?

  Christoph schrieb: Dazu braucht man schon ein bisschen Zahlentheorie, würd ich sagen. Das Legendre-Symbol, geschrieben (a/p), sagt dir, ob x^2 = a (mod p) eine Lösung hat oder nicht. Das geht in die folgende Richtung: Für a != 0 (mod p) gilt: Wenn a^((p-1)/2) = 1 (mod p) ist, dann hat x^2 = a (mod p) eine Lösung, sonst nicht. Die Idee dahinter ist: Angenommen wir können a schreiben als x^2 (modulo p). Dann ist a^((p-1)/2) = x^(p-1) = 1 (mod p) wegen des kleines Satzes von Fermat. Die andere Richtung bekomm ich auf die Schnelle nicht hin, das ist aber möglicherweise ein einfaches Abzählargument. Damit kannst du zumindest schonmal sehr schnell entscheiden, ob es eine Lösung gibt oder nicht, denn a^((p-1)/2) (mod p) kann man sehr schnell ausrechnen. Einen effizienten Algorithmus, um die Lösung auszurechnen, wenn sie existiert, kenn ich aber nicht. Viele Mathematiker geben sich eben damit zufrieden, die Existenz einer Lösung zu beweisen. Es gibt aber mit Sicherheit Leute, die sich über das Berechnen so einer Lösung schon Gedanken gemacht haben. Vielleicht hast du Glück es gibt sogar einen guten Algorithmus, aber ich würde nicht zu sehr hoffen. Shanks-Tonelli algo
• ?

  Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  920
  Aufrufe

  ?

  hypergeometrische Verteilung ?
• ?

  Irrationale Zahlen aus nicht irrationalen Zahlen erzeugen
  • Gast  

  11
  0
  Stimmen
  11
  Beiträge
  3879
  Aufrufe

  J

  Edit: war quatsch
• ?

  dez in hex umwandeln
  • Gast  

  7
  0
  Stimmen
  7
  Beiträge
  1987
  Aufrufe

  F

  Hab das auch immer über die Binärzahlen gelöst. War mir irgendwie geläufiger als diese Modulosachen. Hab mir da immer fleißig einen Binärzahlenstrahl hingemalt 1,2,4,16,32,64,128...... Und dann konnte man relativ einfach die Binärzahl ausrechnen. Wenn ich viel in Hex umrechen musste half es dann noch gleich die ganzen hexkombos mit hinzuschreiben. Welche bin Zahl ist was, aber das hilft nur wenn es wirklich arg viel ist.
• ?

  Reelle Zahlen - Warum sind Wurzeln nur positiv?
  • Gast  

  13
  0
  Stimmen
  13
  Beiträge
  4588
  Aufrufe

  

  @Mr.Fister: In der Schulphysik vielleicht, aber nicht, wenn man es korrekt rechnet. Die Geschwindigkeit zweier Körper nach einem inelastischen Stoß ist \begin{equation*} \vec{v}_{1+2}=\frac{m\_1\vec{v\_1}+m\_2\vec{v}\_2}{m\_1+m\_2} \end{equation*} Ich sehe keine Wurzeln und keine negativen Lösungen von quadratischen Gleichungen. Ehrlich gesagt sehe ich noch nicht einmal wie du mit vereinfachten Formeln auf so etwas kommen willst. Und wenn in der Physik eine Gleichung der Art x^2=a vorkommt, muss man sich schon immer überlegen, ob jetzt nur die negative, positive oder gar beide Lösungen (Wurzeln) physikalisch sinnvoll sind. In der Regel ist das aber ziemlich einfach. Ist x ein Vektor, gibt es ja i.A. allerdings sogar noch viel mehr Lösungen. Das hab ich doch geschrieben. Wenn du es richtig machst, solltest du aber gar nicht erst in die Verlegenheit kommen, solch eine Entscheidung treffen zu müssen. Denn wenn du in die Verlegenheit kommst eine Wurzel zu ziehen, arbeitest du schon vorher mit Betragsquadraten und musst die Entscheidung gar nicht mehr treffen. Es gibt tatsächlich ein paar Lösungen gewisser Gleichungen die zwar mathematisch richtig sind, aber physikalisch nicht vorkommen weil sie zum Beispiel die Kausalität verletzen, aber das sind keine Fälle wo das Vorzeichen einer Wurzel eine Rolle spielt sondern wo ein paar willkürliche Entscheidungen bei der Lösung des Systems zeigen, dass man doch nicht hätte so willkürlich entscheiden dürfen.
• M

  Wie funktioniert die Mathematik hinter solchen Empfehlungssystemen?
  • Mr. N  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  949
  Aufrufe

  M

  drakon schrieb: http://www.math.ethz.ch/education/bachelor/lectures/hs2009/other/linalg_INFK/uebungen_files/NYTimesSVD.pdf Dieses Blabla hat mich auf die Idee gebracht, mal hier zu schauen: http://www.netflixprize.com/ Also danke.
• ?

  qualität der wettervorhersagen
  • Gast  

  21
  0
  Stimmen
  21
  Beiträge
  4211
  Aufrufe

  _

  Bitsy schrieb: Lustiger Thread. Ich erinnere mich an den verheerenden Schneesturm 'Daisy' diesen Winter. Nix war's bei uns hier in der Mitte Deutschlands, aber die Straßen waren leergefegt an diesem Wochenende. Am Wochenende drauf hieß es 'gutes Wetter', worauf jeder das versäumte Wochenende nachgeholt hat - und dann kam's abends gegen 10 ziemlich dick! Chaos pur! Hahaha. Sowas passiert auch in größerem Maße. Vor einigen Jahren haben die hohen Herren Wissenschaftler prognostiziert, dass es in Deutschland nie wieder schneien würde. Und 2 oder 3 Jahre später (der vorletzte Winter) gab es dann soviel Schnee, wie ich ihn schon lange nicht mehr gesehen habe...
• ?

  RLC-Reihenschaltung
  • Gast  

  10
  0
  Stimmen
  10
  Beiträge
  2002
  Aufrufe

  ?

  Erstmal nur zu Besuch schrieb: gefragt sind noch UL und L ... wobei L dann auch keine Schwierigkeit darstellt, wenn UL bekannt ist. ja, Sorry - ich habe gedacht, ich erinnere mich, daß sich das j^2 durch Effektivwertrechnung in ein Minus verwandelt, aber das ist natürlich Mumpitz, denn beim Effektivwert wird quadriert und dann die Wurzel gezogen. (ist schon lange her, daß ich so etwas rechnen mußte)
• S

  Definition einer Parabelgleichung im Raum
  • Simonek  

  4
  0
  Stimmen
  4
  Beiträge
  1341
  Aufrufe

  W

  Du kannst auch eine Bezierkurve 2.Grades benutzen. Dazu wählst Du einen Zwischenpunkt Q und die Gleichung für die Kurve ist dann P(t) = (1-t)^2*P1 + 2*t*(1-t)*Q + t^2*P2 man sieht, dass die Kurve für den Wert t=0 in P1 und für t=1 in P2 liegt. Q liegt selbst nicht auf der Kurve, 'zieht' sie aber in Richtung auf Q. Gruß Werner
• ?

  Primzahlsatz umstellen
  • Gast  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  1203
  Aufrufe

  

  Das Ergebnis wird dir nicht wirklich gefallen: Formell: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[y%3D%3Dx%2FLn[x]%2Cx] Grafisch: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[y>%3Dx%2FLn[x]%2Cx] Hmm, so richtig funktionieren die Links anscheinend nicht. Einfach mal ,x ] oder ,x ] in die Suchmaske eintippen.
• ?

  Taylor-Entwicklung zu f(x)/g(x)
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  1022
  Aufrufe

  Y

  \tan(x) = \sin(x)/\cos(x) \approx \frac{x - x^3/6}{1 - (x^2/2 - x^4/24)}\\ \approx \left(x-\frac{x^3}{6}\right)\left(\frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{24} + \left(\frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{24}\right)^2\right) Den Bruch aufteilen passiert mit der geometrischen Reihe. Die sollte man dann halt ab der 5. Ordnung abbrechen.
• S

  [gelöst und getestet] Kreiskoordinaten in 3D-Engine
  • stefanjann  

  10
  0
  Stimmen
  10
  Beiträge
  1684
  Aufrufe

  S

  Hallo, keine Entschuldigung nötig. Jede Hilfe ist recht und irren ist menschlich. Aber leider klappt auch das noch nicht. Also habe ich mal nach alternativen Ideen gesucht. Ich bin im Geiste in meine Schulzeit zurück gegangen und habe mir die Wege und die Formen die ich berechnen möchte einfach mal aufgezeichnet und bin dahinter gekommen, dass ich eigentlich "nur" zwei rechtwinklige Dreiecke berechnen muss, die aneinander hängen. Ähnlich dem folgenden: La Ld +------- +------- | / | / |Lb / | / | / Lc Lc | / R | / | / |A/ |B/ |/ |/ Die Bezeichnungen sind natürlich frei gewählt und haben keinerlei mathematischen Bezug, weil ich ja die mathematischen Begriffe nicht kenne. Das linke Dreieck ist das Dreieck, dass am Boden liegt und das rechte Dreieckt ist das, dass auf dem anderen steht. Und jetzt Formelsammlung aus der 10. Klasse raus und nach Pytagoras gesucht (und auch Google benutzt). a²=b²+c² sin(alpha) = Gegenkathete / Hypotenuse Ein bisschen Mathematik und Formeln umstellen und schon hatte ich ein paar Formeln erarbeitet. Allerdings arbeite ich ja mit mehr als 90°-Winkeln, also habe ich noch ein bisschen Ausgleich betrieben. Folgende Funktion ist dabei rausgekommen. /* Punkte */ // Punkt zurück geben S3DTypes::Point S3DTypes::Vector::PointGet() const { S3DTypes::Point toret; float Ld = sin(B.GetRad()) * L; float Lc = sqrt((L*L) - (Ld*Ld)); float La = sin(A.GetRad()) * Lc; float Lb = sqrt((Lc*Lc) - (La*La)); // Ausgleich für negative if ((A>90) && (A<=270)) { Lb*=-1; } if ((B>90) && (B<=270)) { Lb*=-1; } toret.XSet(La); toret.YSet(Ld); toret.ZSet(Lb); return toret; } Ich hab auch wieder meine Winkelnamen A,B und L angenommen um Ähnlichkeiten und Verwechslungen durch bekannte mathematische Begriffe zu vermeiden. Denn mein Koordinatensystem ist nicht linksrum, sondern rechtsrum angelegt. Also A dreht nach rechts und B dreht nach oben. Die Rechnung von Koordinaten auf die Winkel plus Länge hab ich noch nicht, wird aber wahrscheinlich genauso gehen. Einen schlimmen Anfängerfehler hab ich auch noch gemacht. Ich rechne mit meinen Winkeln immer in 360°. sin, cos und Freunde denken allerdings anders. Daher auch die Funktion GetRad(); #ifndef M_PIf #define M_PIf 3.1415926535897932384626433832795f #endif float S3DTypes::Angle::GetRad() const { return 2.0f * M_PIf * (InAngle / 360.0f); } Danke nochmal allen die sich hier mit mir (und über mich) einen Kopf gemacht haben. Ich habe mein Projekt jetzt auch öffentlich gestellt. Vielleicht findet sich ja jemand, der ein bisschen mitprogrammieren möchte. (siehe meine Signatur) Denn auch wenn hier Kugelkoordinaten nicht mein Weg waren, ich hab viel über Kreise und Kugeln gelernt. (Und eine Bemerkung am Rande: Wikipedia weiß nicht alles!)
• ?

  NEXT/FEXT/ACR
  • Gast  

  1
  0
  Stimmen
  1
  Beiträge
  1117
  Aufrufe

  ?

  Hallo zusammen Zur Zeit behandeln wir in der Schule das Thema NEXT/FEXT/ACR. Leider blicke ich da überhaupt nicht durch. NEXT und FEXT sollen ja Nebesprechdämpfungen sein. Was bedeutet das genau? Ist das die Dämpfung zw. 2 nebeneinander verlaufenden Kabeln? Schon bei folgender Aufgabe komme ich nicht ganz durch: Bei einem 100m langen U-UTP Kabel führt ein Adernpaar ein sinusförmiges Testsignal mit einer Amplitude von 5V. Welchen NEXT-Wert hat das Kabel bei der Frequenz 200 MHz, wenn 10 mVpp (pp: Peack to Peack oder Spitzen-Spitzen-Wert) auf das benachbarte Adernpaar überkoppeln? Lösungsweg: Dämpfung[D] = UE/UA = 5V / 5mV = 1000 // Woher kommen hier die 5mV? NEXT = 20lg(D) = 60dB. Die erweiterte Aufgabe lautet: Wie gross wäre der überkoppelnde Signalanteil, wenn an Stelle des U-UTP-Kabels ein S-FTP-Kabel mit einer Nahnebensprechdämpfung von 95 dB verwendet wird? Wo liegt der Unterschied zw. der Berechnung eines U-UTP und S-FTP Kabels? Lösungsweg der Aufgabe: D= 10^(95/20) = 56'239 // Woher kommen die 20? UAPP = UEPP / A = 10V / 56'239= 0,178mV // Von wo kommt 'A'? Ich hoffe jemand hier kann mir weiterhelfen Gruss
• ?

  Groesster Eigenwert kleiner als Eins
  • Gast  

  3
  0
  Stimmen
  3
  Beiträge
  1024
  Aufrufe

  ?

  Die Optimierung die ich machen soll ist ja gerade nicht alle Eigenwerte auszurechnen. Das N kann von 100 bis zu 1000 gehen. Der gesuchte Eigenwert wird für ein iteratives Nährungsverfahren benötigt. Die Anzahl der Iterationen liegt schätzungsweise bei O(N*log(N)).
• ?

  Permutationen
  • Gast  

  40
  0
  Stimmen
  40
  Beiträge
  4469
  Aufrufe

  ?

  dsfdfsd schrieb: http://www.m-hikari.com/ijcms-password2009/1-4-2009/elhashashIJCMS1-4-2009.pdf Da wird bewiesen, was wir schon wissen: Es gibt einen Hamiltonkreis. Der Beweis ist wie der von mir oben. aber die Referenz [3], wo auch eine Anzahl abgeschätzt wird, habe ich nicht online gefunden.
• ?

  computational economics
  • Gast  

  1
  0
  Stimmen
  1
  Beiträge
  599
  Aufrufe

  ?

  http://www.sciencedaily.com/releases/2010/05/100526134039.htm
• ?

  [elektrotechnik]fachbegriff neukombination signale
  • Gast  

  6
  0
  Stimmen
  6
  Beiträge
  1106
  Aufrufe

  ?

  danke, dazu habe ich eine menge gefunden.
• ?

  IQ-Test Würfelfalten
  • Gast  

  5
  0
  Stimmen
  5
  Beiträge
  3101
  Aufrufe

  B

  Die Seiten als oben, unten, west, ost usw. markieren. Etwas üben und man kann das rein gedanklich machen.
• ?

  Minimieren einer Funktion
  • Gast  

  8
  0
  Stimmen
  8
  Beiträge
  1991
  Aufrufe

  ?

  Hey... Jepp, nach Funktional und Optimierung hab ich schon geschaut... Ich hab inzwischen Hilfe zu Euler-Lagrange-Formeln bekommen und die Lösung gefunden-. Einmal als LaTeX-Code..., richtig anzeigen tut er das hier leider nicht. \renewcommand{\d}{\;\mathrm{d}} \newcommand{\pderive}[2]{\frac{\partial #1}{\partial#2}} \begin{align} \epsilon_m^2 &= \sum_k \left({}_k I_x u + {}_k I_y v + {}_k I_t\right) \\ \epsilon_c^2 &= K\alpha^2 \left( u_x^2 + u_y^2 + v_x^2 + v_z^2 \right) \end{align} Die Fehlerfunktion dann \begin{align} E(u,v) &= \iint \epsilon_m^2 + \epsilon_c^2 \; \d x \d y \\ &= \iint \sum_k \left({}_k I_x u + {}_k I_y v + {}_k I_t\right)^2 + K\alpha^2 \left( u_x^2 + u_y^2 + v_x^2 + v_z^2 \right) \; \d x \d y \end{align} Das zu minimierende Funktional nach Euler ist nun \begin{align} \mathcal L(x, y, u, v, u_x, u_y, v_x, v_y) &= \epsilon_m^2 + \epsilon_c^2 \end{align} Die Lösung also \begin{align} \pderive Lu - \frac{d}{\d u} \pderive L{u_x} - \frac{d}{\d u} \pderive L{u_y} &= 0\\ \pderive Lv - \frac{d}{\d v} \pderive L{v_x} - \frac{d}{\d v} \pderive L{v_y} &= 0 \end{align} Berechnen der partiellen Ableitungen ergibt dann \begin{align} \pderive Lu - \frac{d}{\d u} 2K\alpha^2 u_x - \frac{d}{\d u} 2K\alpha^2 u_y &= 0\\ \pderive Lv - \frac{d}{\d v} 2K\alpha^2 v_x - \frac{d}{\d v} 2K\alpha^2 v_y &= 0 \end{align} Weiter ableiten führt zu \begin{align} \sum_k {}_k 2 I_x \left({}_k I_x u + {}_k I_y v + {}_k I_t\right) - 2K\alpha^2 u_{xx} - 2K\alpha^2 u_{yy} &= 0\\ % \sum_k {}_k 2 I_y\left({}_k I_x u + {}_k I_y v + {}_k I_t\right) - 2K\alpha^2 v_{xx} - 2K\alpha^2 v_{yy} &= 0 \end{align}
• ?

  Verstehe Angabe nicht
  • Gast  

  2
  0
  Stimmen
  2
  Beiträge
  891
  Aufrufe

  ?

  Wahrscheinlich ist $$f_0'$$ als Konstante zu lesen und der Strich hat nix mit Ableitung zu tun. (Wobei mit $$p'(x_0)$$ immer noch die Ableitung des Polynoms gemeint ist.