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.filmor schrieb:
pasti schrieb:
Btw: Ich habe Quantenphysik gemacht. Vorallem dort brauchte ich die universelle Eigenschaft von Tensorproduktraeumen.
Hmm, dem gemeinen Physiker (selbst Theoretiker) geht das am Allerwertesten vorbei. Es wird natürlich ständig implizit verwendet, aber dabei musst du nie auf die Universaldefinition ausweichen. Dass ein solcher Raum existiert ist ja gezeigt, also kann man die Eigenschaften einfach benutzen. Zumindest in meiner Quanten-I-Vorlesung wurde das so gemacht (die zugegebenermaßen nicht allzu mathematisch war, aber ich sehe dennoch die Notwendigkeit überhaupt nicht). Wie kam das denn bei dir vor?
Die Existenz des Tensorproduktraums muss man explizit zeigen, AFAIK.
Wenn du nur mit den Eigenschaften arbeitest, verwendest du ja genau die universelle Eigenschaft, von welcher wir die ganze Zeit reden.
Z.B. wenn du Spins durch Tensorproduktbildung koppelst, verwendest du nachher die universelle Eigenschaft des Tensors.
.filmor schrieb:
Nebenbei, mir schienen in „Gruppen, Ringe, Moduln“ exakte Sequenzen weitaus praktischer (die Beweise damit sind unglaublich elegant), die werden leider nicht im Artin behandelt, im Lang?
Ja, die werden im Lang ganz zu Beginn eingeführt und immer wieder in Beweisen verwendet.