Mathematik und Physik

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  Wie kommt die Kreidezeit so tief unter die Erde?
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  Bashar schrieb: Äh ja, wieso antworte ich überhaupt Fragte ich mich auch. Diesen Nutzer sollten wir doch mittlerweile alle kennen. @Mods, bitte schließen. Das mache ich gerne. @Interssierte Leser: Bashars Antwort war schon richtig. Irgendwo anders verwittern Berge, in den Taelern laesst sich das entstandene Sediment nieder. Und andere, aehnliche Prozesse. Es brauchte im Schnitt nur 0.01 mm Staub pro Jahr, um die Kreideschicht mit 1000 m Gestein zu bedecken. Man kann ja mal selber probieren, wie der eigene Hof aussieht, wenn man ein Jahr lang nicht fegt. Details kann man im Lexikon nachlesen, zum Thema Gesteinbildung, insbesondere Sedimentgesteinbildung. (Da erfaehrt man auch, dass das nicht die einzige Art von Gestein ist, das ist eben die Art, die derzeit in Deutschland an der Oberflaeche zu finden ist. In den anderen Arten sind auch normalerweise keine Dinosaurierknochen.)
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  Vektorraum Axiome
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  omg . Du meinst also: v+(-1)v = 1v + (-1)v = (1+(-1))v = 0v = 0 ... Super! Ich danke dir!!! Wie konnte ich das übersehen... Ich danke dir!
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  Grothendieck ist tot :(
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  <- heimlicher Grothendieck-Fanboy
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  Reguläre Ausdrücke
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  Was ist ein Aufwachzustand?
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  Bezeichung für Mengen-Paare gesucht
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  karte schrieb: Kannst du nicht einfach mit X×(Y∖(X∩Y))X\times(Y\setminus(X\cap Y))X×(Y∖(X∩Y)) arbeiten? Nein, das ist wieder ein kartesisches Produkt, welches definitionsgemäß aus geordneten Paaren besteht.
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  n(plus)1*(3n)=
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  Distributivgesetz kennst du? Wenn du das mal einsetzt, was ich in Post 2 schrieb, siehst du sofort, dass 3n(n+1)=(n+1)(3n)≠3n2+5n+23n(n+1) = (n+1)(3n) \neq 3n^2+5n+23n(n+1)=(n+1)(3n)≠3n​2​​+5n+2 gilt. Also hast du vermutlich schon woanders etwas falsch gemacht.
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  Anzahl an Elementen pro Kante
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  QuaderKopf schrieb: ich habe einen Quader welcher gleichmäßig mit einer bestimmten Anzahl an Elementen gefüllt ist. Nun habe ich die Maße des Quaders (z.B. l=3, b=2, h=1) und möchte herausfinden wieviele Elemente ich pro Kante zählen kann. (z.B. l=3, b=2, h=1) sind 3*2*1=6 Miniwürfel, aus denen der Quader besteht. QuaderKopf schrieb: Bei einem Würfel ist das einfach, da ziehe ich einfach die dritte Wurzel und habe meine Elemente pro Kante (bei einem Würfel mit 1000 Elementen sind es dann 10 Elemente pro Kante). 1000 Elemete auf 6 Miniwürfel verteilt sind 166.6 Elemete pro Miniwürfel. Wie gehabt dritte Wurzel, um die Elemete pro Miniwürfelkante zu finden.
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  Differentialgleichung - maximales Lösungsintervall
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  In einer Übungsausfgabe muss ich eine DGL lösen, was an sich kein Problem ist. Nur im Anschluss soll ich das maximale Lösungsintervall bestimmen. In meinen gesamten AUfzeichungen wird noch nicht mal definiert was das genau ist, geschweige denn, wie ich es bestimme. Auch interessant für mich: Wenn die Ableitung, also rechte Seite eine Definitionslücke an einer Stelle x0 hat, meine berechnete Lösungsfunktion allerdings nicht, hat das dann Auswirkungen auf die Lösung? Wenn ich nun eine Lösung mit mehreren Definitionslücken habe, muss ich dann das größte Intervall nehmen, das den Anfangszustand des Anfangswertproblemes beinhaltet?
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  grenzwert beweisen
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  Bashar schrieb: Ist nicht f(x,n)=x1/2nf(x,n) = x^{1/2^n}f(x,n)=x​1/2​n​​​​? doch, selbstverstaendlich. herrjemine... wieso faellt es mir so schwer, wurzeln als potenzen anzusehen? danke! und danke auch fuer den tipp bei der fallunterscheidung.
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  Strahlung in Gegenständen aus Niigata wie gefährlich?
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  Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Sievert_(Einheit) für Richtwerte zur Unbedenklichkeit. Wenn ich es richtig sehe, dann liegt der Wert in der Provinz gerade auf der Schwelle zur offiziellen Unbedenklichkeit. Bei der geringen Masse einer einzelnen CD dürfte das, sofern die CD nicht selbst zu wesentlichen Teilen aus radioaktivem Material besteht, sondern nur eventuell etwas verstrahlt wurde, zu vernachlässigen sein. Da hier sonst nicht viel konstruktives kommt, mache ich den Thread dann mal zu.
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  Satz gesucht
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  Wäre nett, wenn du eine Rückmeldung gäbest, ob es dir geholfen hat ...
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  Stetig differenzierbar = lipschitzstetig ?
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  Nochmals leider eine frage dazu: Für eindimensionale Funktionen hab ich das ganze, denke ich zumindest kapiert. Allerdings: wie ist stetig differenzierbar für diese vektorwertige Funktion zu verstehen? Darf ich, da das ganze mit Differentialgleichungen zu tun haben soll, annehmen dass eine partielle Abelitung nach t ausreicht? Oder brauche ich eine Gesamte Ableitung nach t ? Ich hänge hierbei immer noch sehr stark ...
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  Hilfe für komplexes Integral
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  So geht es aber: Sei \gamma(x)=Re^{ix}, x \in [0, 2\pi] ein geschlossener Weg, dann gilt mit f(z)=e−z2zf(z)=\frac{e^{{-z}^2}}{z}f(z)=​z​​e​−z​2​​​​​​ aufgrund der Cauchy-Integralformel (siehe erste Antwort): ∮γ1if(z)zdz=2π\oint\limits_\gamma \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz = 2\pi​γ​∮​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz=2π Seien \gamma_1(x)=Re^{ix}, x \in [0, \pi] und \gamma_2(x)=Re^{ix}, x \in [\pi, 2\pi] die beiden Halbkreise um den Ursprung, dann gilt insbesondere: ∮γ1if(z)zdz=∫γ_11if(z)zdz+∫_γ21if(z)zdz\oint\limits_\gamma \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz = \int\limits_{\gamma\_1} \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz + \int\limits\_{\gamma_2} \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz​γ​∮​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz=​γ_1​∫​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz+∫_γ​2​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz. Aus dem Integralsatz von Cauchy folgt die Wegunabhängigkeit der Integrale und damit gilt, da f antisymmetrisch ist: ∫γ_11if(z)zdz=∫_γ21if(z)zdz\int\limits_{\gamma\_1} \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz = \int\limits\_{\gamma_2} \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz​γ_1​∫​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz=∫_γ​2​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz, also folgt 2π=∮γ1if(z)zdz=2∫γ_11if(z)zdz=2∫_0πe−(Reix)2dx⇒∫0πe−(Reix)2dx=π2\pi = \oint\limits_\gamma \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz = 2 \int\limits_{\gamma\_1} \frac{1}{i}\frac{f(z)}{z}dz = 2\int\limits\_0^{\pi} e^{-(Re^{ix})^2} dx \Rightarrow \int\limits_0^{\pi} e^{-(Re^{ix})^2} dx = \pi2π=​γ​∮​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz=2​γ_1​∫​​​i​​1​​​z​​f(z)​​dz=2∫_0​π​​e​−(Re​ix​​)​2​​​​dx⇒​0​∫​π​​e​−(Re​ix​​)​2​​​​dx=π
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  Name einer Eigenschaft von Mengen
  • Fytch  

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  Bashar schrieb: Dicht passt schon: http://de.wikipedia.org/wiki/Dichte_Ordnung Du musst nur aufpassen, ob gerade von der ordnungstheoretischen oder topologischen Dichtheit die Rede ist. Genau was ich gesucht habe, danke. Ja, da habe ich wohl nur die topologische Dichte gefunden. Das hat sich ja jetzt zum Glück geklärt.
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  Stromkosten Frage - Identische Rahmenbedingungen, nur Gerät differiert
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  Swordfish schrieb: electec schrieb: ist es nicht so, dass die leitungsträger nicht einfach von leitungsanfang zu leitungsende durchfließen, sonder die energie von träger zu träger weitergeben (wie beim kugelstoßpendel), also anders wie beim beispiel mit dem wasser? wurde mir mal so erklärt, ist schon länger her. Ja. Nein. Die Elektronen werden im Leiter zwar gestreut, aber trotzdem haben sie eine mittlere freie Weglänge, auf der sie beschleunigen, bis sie wieder gestoßen werden. Im statistischen Mittel führt das zu einer konstanten, mittleren Driftgeschwindigkeit. So erklärt es das Drude-Modell jedenfalls. Die Leitungselektronen bleiben dabei nicht an den jeweiligen Atomen hängen und übertragen einfach nur Impuls wie ein Stoßpendel (ist ja auch Quark, da man bei der Metallbindung von freien Ladungsträgern ausgeht). Aber diese anschauliche Erklärung ist quantitativ ziemlich falsch und es gibt keine klassische und halbwegs exakte Anschauung, was beim elektrischen Strom wirklich passiert. Das geht nur mit Quantenstatistik.
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  Hilfe bei vollständiger Induktion
  • vayacontoz  

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  VIELEN DANK bin gerade iwie auf der Leitung gestanden. wenn ich beide ausmultipliziere, kommt jeweils 2n²+5n+3 raus
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  Schwerkraft auf dem Mond, oder Dr der Physik?
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  volkard schrieb: beim Durchlesen vorhin regte sich doch sofort ein dicker Zweifel, denn wie kann die Oberflächenschwerkraft linear mit der Himmelskörpermasse wachsen, das würde ja die unterschiedlichen Duchmesser zu berücksichtigen total verabsäumen. http://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse Oh, 1/81 ist ganz was anderes als 1/6. War das nicht der Punkt, um den es hier gehen sollte? Schnappi schrieb: Die Schwerkraft ergibt sich aus (Mond)Beschleunigung*Masse. Google liegt also auf die Frage nach der Mondschwerkraft mit der Antwort 1,622 m/s² Mond, Gravitation auch nicht 100% richtig. (Gravitation ist eine Kraft und keine Beschleunigung.) Eine Kraftangabe ohne Kenntnis der Masse des Objekts, auf die sie wirken soll, ist allerdings unmöglich. Es ist also von vornherein klar, dass eine "spezifische" Anziehungskraft mithin Beschleunigung gesucht ist.
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  Wheatstone Brücke und Differenzverstärker
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  https://www.dropbox.com/s/om1v9d40r9011zk/4sen10245_ad620_mcp3008.png?dl=0
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  Zweck von Inverswandlern
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  Rigbert schrieb: Dagegen könnte man als festes Bezugspotential aber trotzdem einmal den Pluspol und das andere Mal den Minuspol wählen, denke ich. Wenn du als Versorgungsspannung lediglich z.B. 12V hast, aber +12V und -12V relativ zur selben Masse brauchst, dann kann das mit "vertauschen" nicht funktionieren. Und brauchen tut man sowas oft. Versuch' z.B. mal nen Leistungsverstärker zu bauen ohne symmetrische Spannungsversorgung.
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  Verständnis der formalen Schreibweise von Mengen
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  Natürlich. Und die leere Menge ist ja wiederum Teilmenge einer jeden Menge und ist daher auch in A. Jetzt wird mir alles klar. Vielen Dank für deine Hilfe!