formelumforumungen
-
volkard schrieb:
also 2==0, aber nur, wenn ich ein anderes == nehme
Völlig richtig, man nimmt ein anderes ==, nämlich =.
-
Die Diskussionen hier sind echt nur noch Komödien.
-
Tim06TR schrieb:
Die Diskussionen hier sind echt nur noch Komödien.
Willkommen im Komödienstadel
-
Ist eher Mathephilosophisch:
Wenn 1/1=1, 2/2=1, 3/3=1, ... 500/500=1 ist dann 0/0=1
oder 0*x=12 L={} oder 0*x=0 L={R}
-
titan99_ schrieb:
Ist eher Mathephilosophisch:
Wenn 1/1=1, 2/2=1, 3/3=1, ... 500/500=1 ist dann 0/0=1
Wenn 0/1=0, 0/2=0, 0/3=0, ... 0/500=0 ist dann 0/0=0
-
Dann wäre 0/0 L={0, 1}
oder weil 0*x=0 L = {R}
wobei 0 und 1 in R enthalten sind
wären dann 1/1, 2/2, usw. usw. auch =0?
-
Du kannst mathematische Operationen nicht beliebig außerhalb ihres Definitionsbereichs verwenden.
-
Michael E. schrieb:
Du kannst mathematische Operationen nicht beliebig außerhalb ihres Definitionsbereichs verwenden.
Aber für Null sind sie doch definiert?
Also es wurde für x/0=? L immer ={} definiert, sagt auch der Taschenrechner.
und nicht ausser für 0/0.
Irgendwie könnte man so auch sagen, dass 0=1.
-
titan99_ schrieb:
Michael E. schrieb:
Du kannst mathematische Operationen nicht beliebig außerhalb ihres Definitionsbereichs verwenden.
Aber für Null sind sie doch definiert?
Also es wurde für x/0=? L immer ={} definiert, sagt auch der Taschenrechner.
und nicht ausser für 0/0.
Irgendwie könnte man so auch sagen, dass 0=1.Nein, die Division durch 0 ist nicht definiert. Denn die Division definiert man als Multiplikation mit dem Inversen. Es muss aber kein zu 0 inverses Element in einem Körper geben.
Irgendwie könnte man so auch sagen, dass 0=1.
Das wird durch die Körperaxiome ausgeschlossen.
Edit: Dadurch, dass die Division durch 0 nicht definiert wird, gibt es für die Gleichung x/0 = y für jedes beliebige y kein einziges x, das die Gleichung erfüllen könnte. Deshalb ist die Lösungsmenge leer.
-
Ok, ich weiss nicht was ein Körper und ein Körperaxiom sind. Ist das dies mit den Vektoren und den Vektorräumen?
-
Was ein Körper ist, findest du in jeder Einführung in die Hochschulmathematik auf den ersten Seiten. Allerdings kann man meine Argumentation auch verstehen, wenn man das Wort "Körper" einfach überliest.
-
Edit: Dadurch, dass die Division durch 0 nicht definiert wird, gibt es für die Gleichung x/0 = y für jedes beliebige y kein einziges x, das die Gleichung erfüllen könnte. Deshalb ist die Lösungsmenge leer.
Ja eben, aber was wenn x = 0? War ja eigentlich die Frage. Weil meiner Argumentation nach ist die Lösungsmenge dann ja eben nicht leer.
Edit: Habe nur Buch von Lothar Papula "Mathematik für...", dort steht nichts über Körper
-
Michael E. schrieb:
Es muss aber kein zu 0 inverses Element in einem Körper geben.
Irgendwie könnte man so auch sagen, dass 0=1.
Das wird durch die Körperaxiome ausgeschlossen.
Wenn 0 ungleich 1 ist, dann *kann* es kein zu 0 inverses Element in einem Körper geben.
-
titan99_ schrieb:
Edit: Dadurch, dass die Division durch 0 nicht definiert wird, gibt es für die Gleichung x/0 = y für jedes beliebige y kein einziges x, das die Gleichung erfüllen könnte. Deshalb ist die Lösungsmenge leer.
Ja eben, aber was wenn x = 0? War ja eigentlich die Frage. Weil meiner Argumentation nach ist die Lösungsmenge dann ja eben nicht leer.
Deine "Argumentation" (welche im Übrigen überhaupt keine ist) zieht nicht, weil 0/0 gar nicht definiert ist.
Edit: Habe nur Buch von Lothar Papula "Mathematik für...", dort steht nichts über Körper
Versuchs mal mit nem Buch für Mathematiker.
-
Bashar schrieb:
Wenn 0 ungleich 1 ist, dann *kann* es kein zu 0 inverses Element in einem Körper geben.
in einem Körper ist immer 0 ungleich 1 - schließlich muß die Eins in der mult.Gruppe enthalten sein, und die ist K-{0}
-
Aber nur, weil man Gruppen als nicht-leer definiert. Das scheint mir eine willkürliche Festlegung zu sein.
-
!rr!rr_. schrieb:
Bashar schrieb:
Wenn 0 ungleich 1 ist, dann *kann* es kein zu 0 inverses Element in einem Körper geben.
in einem Körper ist immer 0 ungleich 1 - schließlich muß die Eins in der mult.Gruppe enthalten sein, und die ist K-{0}
Je nach deiner Definition von Körpern hast du die Bedingung 0 ≠ 1 mehr oder weniger explizit. Eine häufige Definition hats sogar explizit als Axiom.
-
nix da. Die multiplikative Einheit muß in der multiplikativen Gruppe K* des Körpers enthalten sein (wär doof sonst), und K* ist K-{0}
-
http://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Man muss nur seine Definitionen anpassen und vielleicht kann man ja mit der neuen sogar interessante Dinge beweisen...
-
was es alles gibt ...
Vielleicht kann man dieses eine Element auch noch weglassen?
