Mathematik und Physik

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  Faltung Zeitverschiebung
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  Hrmm, das war wohl ganz offensichtlich Grütze, weil das die Kommutativität der Faltung verletzen würde, richtig scheint viel eher allgemein a(t+t0)*b(t) = a(t)*(b+t0) = (a*b)(t+t0). Dass im Integral der Faltung b(t-tau) eine Rechtsverschiebung der gespiegelten Funktion darstellt, erkläre ich mir jetz so: b(t-tau) = b(-(tau-t)) = (b o S)(tau-t), wobei S eine Spiegelunktion sein soll, also (b o S)(t) = b(-t). Und danach gilt die normale Verschiebunglogik? Ich versuche mir nur allgemeine Regeln, mit denen ich klarkomme, zu überlegen, die mir sagen, was mit einer Funktion passiert, wenn ich ihr(e) Argumente vortransformiere, vorzugsweise auch in dem Fall, in dem mehrere "Elementartransformationen" zusammenkommen. Ich fühle mich extrem dumm, dass ich das nicht einach so sehe -.- Beim Programmieren fiel es mir viel leichter, solche Verschiebungen usw. einach fix auszuprobieren, statt das vorher gut zu durchdenken.
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  Symplektische Integratoren
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  Ich verstehe den Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen von Hamilton-Systemen und symplektischen Integratoren irgendwie noch nicht ganz. Ich gehe davon aus, dass H un damit die Gesamtenergie meines Systems eine Erhaltungsgröße meiner DGL ist. Wie ist nun der Zusammenhang mit Flächenerhaltung? Erhalten symplektische Integratoren alle meine Erhaltungsgrößen oder trifft das nur auf Energie zu? Und das ganze gilt nur, weil der Fluss von Hamilton-System symplektisch ist? Wäre das bei anderen DGL, oder zB Lagrange-Formalismus dann nicht mehr der Fall?
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  Trust me, I am an engineer !
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  letzteres
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  Kriegt ihr auch immer das Kotzen, wenn
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  Ah, verstehe. Mir gefällt die Definition nicht wirklich, weil der Kokern in der Kategorie der Z-Moduln gebildet wird und zufällig etwas ergibt, auf dem man eine Ringstruktur definieren kann, während ein Quotientenring von vornherein ein Ring ist. edit: Ich weiß, dass das Argument nicht wirklich fundiert ist, weil A/I ja auch erstmal als Menge von Nebenklassen definiert ist, auf der man dann eine Ringstruktur erklärt. Ist alles nur subjektiv.
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  [Boost] odeint
  • Klaus82  

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  Ich habe eine Art Handbuch gefunden. Darin steht auf Seite 8, dass das Beispiel (auf der Homepage) ein Oszillator mit Reibung behandelt, d.h. (dimensionslos) x¨=−x−γx˙\ddot{x} = -x -\gamma\dot{x}​x​¨​​=−x−γ​x​˙​​. Dann ist mir natürlich einiges klarer. Auf der oben verlinkten Seite von Boost fehlt diese Angabe, deshalb bin ich von dem einfachsten Fall des freien ungedämpften harmonischen Oszillators ausgegangen. Gruß, -- Klaus.
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  Entfernungen in unserem Sonnensystem
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  http://www.bbc.co.uk/bbc.com/future/bespoke/20140304-how-big-is-space-interactive/index.html
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  syntaktische und semantische Folgerung
  • mortified_penguin  

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  mortified_penguin schrieb: Also: A∧B⊨CA \wedge B \models CA∧B⊨C Da bei allen Interpretationen in denen A und B wahr sind C auch wahr sein muss. Nein. Bei der einen Interpretation, die Du dir ausgesucht hast (nämlich die mit den Eisbären) sind A, B und C wahr. Das sagt aber nicht über die anderen Interpretationen aus. @µ: Das sollte auch Deine Frage beantworten.
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  Gleichung
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  DonaldDuckz schrieb: Danke für die Hile So schnell passieren Tippfehler... Danke für die Hilfe
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  Name einer Verteilungsfunktion
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  das ding bekannt als logistic, fermi oder sigmoid
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  Parameterabhängigkeiten
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  Du musst tatsächlich nur einen Weg in einem Graphen suchen. Was besseres als Tiefen- oder Breitensuche wird es da wohl nicht geben. Du könntest auch die Transitive Hülle des Graphen berechnen. Mal alles in der Annahme, dass ich das Problem richtig verstanden habe. So ganz klar ist es ja nicht, aber das scheint mir die sinnvollste Interpretation zu sein.
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  Erwartungswert für zufällig hüpfenden Floh
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  Arcoth schrieb: P.S.: Du willst doch hier niemandem weiss machen, dass ich doofer bin als du? lol? Wozu? scnr
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  oberbegriff
  • Fytch  

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  boppusmoppus schrieb: Vielleicht könnte man so was sagen wie "iterierte binäre Operatoren", siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation oh, überraschend aussagekräftig. ich denke, ich nehme das. vielen dank.
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  Spieltheorie: das [0,1] Spiel lösen
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  ipsec schrieb: Ein Gedanke: die Wahrscheinlichkeit, dass A eine kleinere Zahl als B bekommt, ist 1/2. Da die eigentlichen Zahlen offenbar keine Rolle spielen, kann man damit das Ganze sicherlich vereinfachen. Das basiert natürlich auf der Annahme, dass die beiden Zahlen unabhängig voneinander und gleichverteilt über dem Interval sind. Die eigentlichen Zahlen spielen eine Rolle, weil A und B je nach ihrer Zahl entweder mitspielen oder aussteigen. Man muss also bedingte Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, z.B. dafür dass A die kleinere Zahl als B hat, gegeben 0 < a < v1 oder v2 < a < 1 und b > c. D.h. man schaut sich Rechtecke im a,b-Raum an und muss angeben, wieviel von ihnen überhalb/unterhalb der Diagonale liegt. Das ist nicht besonders schwer (die Integrale im vorigen Post sind nur ne Art das kompakt hinzuschreiben), aber es geht eben nicht ohne nervige Fallunterscheidung.
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  Hypothesentest
  • Rexona for men  

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  Du hast bringst da einige Dinge durcheinander; deswegen fang ich mal von vorne an: Hypothesentests: Es wird behauptet, dass mit der neuen Technik die Anzahl der kaputten Bildschirme um höchstens 12% sinkt (d.h. p≤0.12). Das ist aber nicht die Nullhypothese, sondern nur die Vermutung! Da man nicht einfach die Vermutung testen kann, muss man einen Umweg gehen: ich nehme an, dass p≥0.12 (Nullhypothese) und schau dann, was da für Werte für meine Teststatistik rauskommen bzw. berechne, unter Annahme der Gültigkeit der Nullhypothese, die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik einen noch "extremeren" Wert annimmt. Ist diese Wahrscheinlichkeit kleiner als meine Irrtumswahrscheinlichkeit, spricht das gegen die Nullhypothese bzw. für meine Alternativhypothese -- also meine Vermutung. Man bezieht daher auch immer den Gleichheitszeichen bei der Nullhypothese mit ein (also hier ≥), da man die Nullhypothese noch nicht verwerfen will. Also nur weil die Vermutung das Gleichheitszeichen beinhaltet, heißt das nicht, dass deshalb auch die Alternativhypothese mit Gleichheitszeichen formuliert werden muss! Das hat so nämlich erstmal nichts miteinander zu tun; s.o. Also: "höchstens 12%" ist Vermutung, d.h. * Hypothesen: H\_0: p^{0}\geq0.12\qquad\text{gegen}\qquadH\_1: p
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  Algorithmus gesucht
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  Bashar schrieb: Topologische Sortierung Vielen Dank!
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  Objekterkennung bei Verzeichnung einer Kamera
  • diabolus  

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  Ich habe eine Kamera und möchte dort den Mittelpunkt eines Objektes erkennen, das klappt auch sehr gut aber aus diesem Mittelpunkt muss ich Koordinaten in mm umrechnen. Jetzt habe ich das Problem, dass das Bild eine Tonnenförmige Verzeichnung aufweist, da ich noch kaum mit sowas gearbeitet habe weiß ich jetzt nicht was ich machen muss. Ich habe schon versucht http://www.c-plusplus.net/forum/318713-full zu folgen verstehe es aber nicht genau. Zuletzt habe ich versucht mit der Formel von http://de.wikipedia.org/wiki/Projektionsmatrix Radiale Verzeichnung zu arbeiten und habe da ich ki nicht kenne das Objekt auf einer gerader Linie von unten nach oben zu bewegen und mehrere x/y punkte aufzuzeichnen und dann mit Ki und K2 herum zu spielen bis x Relativ konstant ist. Das hat aber nicht geklappt. Das ziel ist das ich aus den Mittelpunkt in Pixeln (x breite y höhe) welches mein C++ Programm bestimmt x und y in mm bestimmen kann. Weiß jemand rat? Ich verzweifel ein bisschen edit: Wenn ihr weitere informationen braucht fragt einfach das ist auch mein erstes C++ programm daher und das erste mal das ich mit einer kamera etwas mache. arbeiten tue ich bisher mit der PvApi.h und einer Kamera von Allied Vision
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  Gleichung mit Vektoren umformen
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  Vekler schrieb: Und wie kann ich nun weiter nach X umformen? Gar nicht. Was willst du überhaupt erreichen hier?
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  Stetigkeit, Differenzierbarkeit
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  nullfolge schrieb: Grundsätzlich geht das auch für die Nullfolge. Wähle die Nullfolge (x_n,y_n)=(1/n,1/n). Jede andere Nullfolge ist irgendwann für x und y betragsmässig kleiner als diese Nullfolge. Dann rechne f an (±1/n,±1/n) aus und lasse n gegen unendlich streben --> du erhältst 0, also ist f an 0 stetig. Du kannst nicht von einer bestimmten Nullfolge auf alle schließen. Entscheidend ist, ob f(x_x, y_n) gegen Null geht, nicht ob die Folge betragsmäßig klein wird, das ist ja Vorraussetzung.
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  Nachweis der Inflationsphase des Universums durch Messung von Gravitationswellen.
  • Gregor  

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  Ich konnte mich noch an einer alten Doku erinnern die ich an der entscheidenen Stelle unter Youtube gefunden habe. http://www.youtube.com/watch?v=JOzot8-3opM#t=497 Dieser populärer Stil ist auch cool: http://phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1692
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  Negative Gravitation?
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  Das steht da falsch. Alan Guth hat die Expansion des Universums durch Vakuumenergie beschrieben. Zum Zeitpunkt der Expansion des Universums gab es noch keine Materie, auf die Gravitation wirken konnte. Siehe den Kommentar hier: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2014/03/17/was-sind-primordiale-b-moden-und-was-sagen-sie-uns-ueber-den-urknall-und-die-inflation/#comment-243328 und den Wiki Artikel hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Guth