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@golden_jubilee: Du wirfst da einiges durcheinander. Fang nochmal langsam an und schau Dir nochmal genau an, was Stetigkeit bedeutet: was darfst Du vorgeben, und was gibt Dir die Stetigkeit dafür?
golden_jubilee schrieb:
da f(x0) > 0 ist und stetig im punkt, gilt das auch für f(x), so dass ein Delta > 0 existiert mit |x-x0| < Delta
Das ist nicht wirklich sinnvoll. Um die x mit |x-x_0| < Delta zu betrachten benötigst Du weder f, noch Stetigkeit noch sonstwas.
und nach der definition für stetigkeit nach e, Delta existiert ein
|f(x)-f(x0)|< e
Was ist Stetigkeit nach e, Delta? |f(x)-f(x0)|< e ist eine Aussage, die ist wahr oder falsch, ihre Existenz steht aber nicht zur Debatte.
aber hier verlierst Du mich dann ganz.
Nochmal zur Stetigkeit: f stetig heißt: Du darfst Dir ein x_0 und ein epsilon > 0 aussuchen. Und dann ist die Existenz eines Delta > 0 gesichert, so dass gilt: |x-x_0|<Delta => |f(x)-f(x_0)| < epsilon
So, jetzt geh nochmal an die Aufgabe, wähl Dir ein geeignetes x_0 und ein *geeignetes* epsilon und wünsch Dir dann von der Stetigkeit das passende Delta.